算法训练 | 动态规划Part9 | 188.买卖股票的最佳时机IV、309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费

目录

188.买卖股票的最佳时机IV

动态规划法

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

动态规划法

714.买卖股票的最佳时机含手续费

动态规划法

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188.买卖股票的最佳时机IV

• 题目链接：188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）

• 文章讲解：代码随想录

动态规划法

• 解题思路

  • 动态规划：123.买卖股票的最佳时机III (opens new window)的进阶版，这里要求至多有k次交易

• 代码一：动态规划

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {

        if (prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2 * k + 1, 0));
        for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) {
            dp[0][j] = -prices[0];
        }
        for (int i = 1;i < prices.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) {
                dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.size() - 1][2 * k];
    }
};

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

• 题目链接：309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）

• 文章讲解：代码随想录

动态规划法

• 解题思路

  • 相对于动态规划：122.买卖股票的最佳时机II (opens new window)，本题加上了一个冷冻期在动态规划：122.买卖股票的最佳时机II (opens new window)中有两个状态，持有股票后的最多现金，和不持有股票的最多现金。

• 代码一：动态规划

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {

        if (prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2 * k + 1, 0));
        for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) {
            dp[0][j] = -prices[0];
        }
        for (int i = 1;i < prices.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) {
                dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.size() - 1][2 * k];
    }
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

• 题目链接：714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - 力扣（LeetCode

• 文章讲解：代码随想录

动态规划法

• 解题思路

  • 相对于动态规划：122.买卖股票的最佳时机II (opens new window)，本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了，代码几乎是一样的。

• 代码一：动态规划

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
    }
};