JAVA练习249-最大回文数乘积

题目概述

给定一个整数 n ，返回 可表示为两个 n 位整数乘积的 最大回文整数 。因为答案可能非常大，所以返回它对 1337 取余 。

示例 1:

输入：n = 2
输出：987
解释：99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987

示例 2:

输入： n = 1
输出： 9

提示:

• 1 <= n <= 8

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-palindrome-product

解题分析

方法1：枚举

由 n 可以知道，最大回文数一定是一个 2n 位数，而根据回文数的性质，我们可以利用前一半的数进行枚举，即从 n 位数 开始，不断拼成 2n 位的回文数，然后判断该回文数是否能被拆分为两个 n 位数即可。判断回文数的终止条件可以为 n * n < 拼成的回文数，因为在此之后，不可能两个都为 n 位数。

时间复杂度：O(10^2n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {

    // 取余数
    static final int MOD = 1337;

    public int largestPalindrome(int n) {
        // n为1，直接返回9
        if(n == 1){
            return 9;
        }
        // 定义最大的左边
        int left = (int)Math.pow(10, n) - 1;
        // 遍历，枚举
        for(int i = left; i >= 0; --i){
            // 完整数字
            long cur = i;
            // 拼成完整数字
            for(int j = i; j > 0; j /= 10){
                cur = cur * 10 + j % 10;
            }
            // 判断该数字是否能被拆分为两个 n 位数
            for(long j = left; j * j >= cur; --j){
                if(cur % j == 0){
                    return (int)(cur % MOD);
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

方法2：面向用例编程

n 的数量最多为 8，因此我们可以直接写出这个 8 种情况的答案。

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(C)        C 为 8

class Solution {

    // 结果集
    static final int[] RES = new int[]{9,987,123,597,677,1218,877,475};

    public int largestPalindrome(int n){
        return RES[n-1];
    }
}