JAVA练习239-最小高度树

题目概述

树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。

示例 2：

输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]

提示：

• 1 <= n <= 2 * 10^4
• edges.length == n - 1
• 0 <= ai, bi < n
• ai != bi
• 所有 (ai, bi) 互不相同
• 给定的输入 保证 是一棵树，并且 不会有重复的边

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-trees

解题分析

方法： BFS

出度为 1 的节点一定为最小高度树的叶子结点，因此我们可以通过广度遍历（BFS）的方式从每个出度为 1 的节点开始，然后讲这些节点剪枝，入队新的出度为 1 的节点，直到遍历到不能剪枝的那一层为止，那么该层的所有节点就为可以构成最小高度数的根节点。

时间复杂度：O(n)        n 为节点个数
空间复杂度：O(n)

class Solution {
    public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
        // 结果列表
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        // 空数组
        if(edges.length == 0){
            res.add(0);
            return res;
        }
        // 创建数组，存储每个节点的出度
        int[] degrees = new int[n];
        // 创建哈希表，存储每个节点相邻节点
        List<List<Integer>> map = new ArrayList<>();
        // 初始化哈希表
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            map.add(new ArrayList<>());
        }
        // 遍历无向图，记录出度
        for(int[] edge: edges){
            degrees[edge[0]]++;
            degrees[edge[1]]++;
            map.get(edge[0]).add(edge[1]);
            map.get(edge[1]).add(edge[0]);
        }
        // 创建队列，入队叶子结点
        Deque<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            if(degrees[i] == 1){
                queue.addLast(i);
            }
        }
        // 广度遍历
        while(!queue.isEmpty()){
            // 该层有节点，重置结果列表
            res = new ArrayList();
            // 记录该层节点数
            int size = queue.size();
            // 遍历该层所有节点
            while(size-- > 0){
                // 出队节点
                int node = queue.pollFirst();
                // 添加该节点
                res.add(node);
                // 遍历路径
                for(int adj: map.get(node)){
                    degrees[adj]--;
                    // 出度等于 1 添加节点
                    if(degrees[adj] == 1){
                        queue.addLast(adj);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}