Codeforces Round #696 (Div. 2)A-D题解

最新推荐文章于 2025-04-09 15:48:38 发布

抱抱仓鼠叭

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D题是后续补出来的。

A. Puzzle From the Future

题目链接：点击此处

这题贪心，对于一个字符加1，如果和前面不同，就输出1，相同输出0，再用一个pre记录前一个值就行。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define Check(x) cout<<"x:"<<x<<" "
#define Min(x,y,z) min(x,min(z,y))
#define Max(x,y,z) max(x,max(z,y))
typedef long long ll;
const int MAXN =1e5 + 5;
const ll mod = 1e9 + 7;
int n, k, q;
ll arr[MAXN];
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        char pre = '2';
        int p = -1;
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            char ch;
            cin >> ch;
            if (ch-'0'+1!=p) { cout << 1; p = ch - '0' + 1; }
            else { cout << 0;p = ch - '0'; }
        }
        cout << endl;
    }
}

B. Different Divisors

题目链接：点击此处

这题因为至少四个，又要求最小，1和本身算2个，那么只要间隔最小的那两个就行，比如间隔为2，我们只要 3 5，间隔为3，我们要4，7，但是本题还要求质数，所以4不行，那么4变为5，但是7又和5的差低于3，所以7变为11，所以答案是7，11，所以先筛出前50000的质数，之后枚举就行，复杂度可以。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define Check(x) cout<<"x:"<<x<<" "
#define Min(x,y,z) min(x,min(z,y))
#define Max(x,y,z) max(x,max(z,y))
typedef long long ll;
const int MAXN =1e5 + 5;
const ll mod = 1e9 + 7;
int n, k, q;
ll arr[MAXN];
bool visit[MAXN] = { 0 };
int prime[MAXN];
int cnt = 0;
//欧拉筛
void init() {
	for (int i = 2;i < MAXN;i++) {
		if (!visit[i])
			prime[++cnt] = i;
		for (int j = 1;j <= cnt, prime[j] * i < MAXN;j++) {
			visit[prime[j] * i] = true;
			if (i % prime[j] == 0)break;
		}
	}
}
int main() {
	int t;
	cin >> t;

	init();
	while (t--) {
		int d;
		cin >> d;
		int s = 1;
		int pre = 1 ;
		ll ans = 1;
		for (int i = 1;i <= cnt;i++) {
			if (prime[i] - pre >= d) { s++;ans *= prime[i];pre = prime[i];if (s == 3)break; }
		}
		cout << ans << endl;
	}
}

C. Array Destruction

题目链接：点解此处

首先，我们要知道选2个扔掉，保留最大值为下一个和。这个其实规定我们要贪心的选最大值。加入我们存在一个已经排好序的数组 $a_1,a_2,a_3,a_4...a_n$ ,其中 $a_n$ 最大，如果我们没选 $a_n$ ，那么我们选的那两个数的最大值 $m a x n$ 肯定要小于等于 $a_n$ ，又因为 $a_i\ge1$ ，所以 $a_n+a_{随机}>maxn$ 。所以我们知道我们要选最大值。

之后我们想第一次我们肯定是选一个最大的和一个随机的数，但是我们不知道选哪个随机数，看 $n$ 范围，发现是可以 $n^2$ 复杂度的。所以我们可以枚举随机数，之后再模拟跑一下数组，就行。

其次，这个查找一个数 $a_i（a_i\le1e6）$ 的匹配数复杂度用数组记录是 $O (1)$ ，可以不用map。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define Check(x) cout<<"x:"<<x<<" "
#define Min(x,y,z) min(x,min(z,y))
#define Max(x,y,z) max(x,max(z,y))
typedef long long ll;
const int MAXN =2e3 + 5;
const int MAXM = 1e6 + 5;
const ll mod = 1e9 + 7;
int n, k, q;
ll arr[MAXN];
int note[MAXM];
int fuben[MAXM];
int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		int n;
		cin >> n;
		for (int i = 1;i <= 2 * n;i++) {
			cin >> arr[i];
			note[arr[i]]++;
			fuben[arr[i]]++;
		}
		sort(arr + 1, arr + 1 + 2 * n);
		if (n == 1) {
			cout << "YES" << endl<< arr[1] + arr[2] << endl << arr[1] << " " << arr[2] << endl;
			for (int i = 1;i <= 2 * n;i++)note[arr[i]] = fuben[arr[i]] = 0;
			continue;
		}
		note[arr[2 * n]]--;
		fuben[arr[2 * n]]--;
		int ans[2005] = { 0 };
		int cnt = 0;
		bool f = false;
		int b = 0;
		for (int i = 1;i <= 2 * n - 1;i++) {
			fuben[arr[i]]--;
			b = arr[i];
			int pre = arr[2 * n];
			for (int j = 2 * n - 1,s=2;j >= 1&&s<=2*n;j--) {
				if (fuben[arr[j]] == 0)continue;
				int now = arr[j];
				fuben[now]--;
				int d = pre - now;
				if (s == 2 * n) { f = true; break; }
				if (fuben[d] > 0) {
					fuben[d]--;
					ans[++cnt] = d;
					ans[++cnt] = now;
					pre = now;
					s += 2;
					if (s == 2 * n) { f = true; break; }
				}
				else {
					for (int i = 1;i <= 2 * n ;i++) {
						fuben[arr[i]] = note[arr[i]];	
					}
					cnt = 0;
					break;
				}
			}
			if (f)break;
		}
		if (f) {
			cout << "YES" << endl;
			cout << b + arr[2 * n] << endl;
			cout << b <<" "<< arr[2 * n] << endl;
			for (int i = 1;i <= cnt;i += 2) {
				cout << ans[i] << " " << ans[i + 1] << endl;
			}
		}
		else {
			cout << "NO" << endl;
		}
		for (int i = 1;i <= 2 * n;i++)note[arr[i]] = fuben[arr[i]] = 0;
	}
}

D. Cleaning

题目链接：点击此处

这题我们首先得知道，我们从前往后和从后往前删除是等价的，不存在一个数组，从前往后成功，从后往前失败。

我们设 $p r e [i]$ 表示从前往后删到第 $i$ 个位置的值， $l a s t [i]$ 表示从后往前的删除的值

其次，当我们枚举到 $a_i$ ，对于后面的 $a_{i+1}$ 到 $a_n$ ，我们可以选择从前往后，也可以从后往前。这其实只要将前面得到的 $pre_i$ 看作是 $a_i$ ，那么我们得到的新数组是 $a_i,a_{i+1}...a_n$ ，也肯定符合上一个性质。

然后我们想一下朴素做法，就是枚举交换位置，然后再 $O (n)$ 跑一遍，最后时间复杂度是 $O(n^2)$ ，必定超时，所以我们要对这进行优化，我们发现，我们交换 $a_i，a_{i+1}$ ，对从前往后的 $a_1...a_{i-1}$ 和从后往前的 $a_{i+1}...a_{n}$ 没影响，即 $a_1...a_{i-1}$ 对应的 $p r e$ 和 $a_{i+1}...a_{n}$ 对应的 $l a s t$ 并没改变，那么我们看最后是否成功只要知道 $p r e [i - 1], a [i + 1], a [i], l a s t [i + 2]$ 是否匹配成功就行。当然前提是 $i - 1$ 之前和 $i + 2$ 之后的要成功，不然肯定不行，例如假设我们从后往前是在 $i + 5$ 失败的，那么我们改变 $a_i，a_{i+1}$ 的位置后，即使 $p r e [i - 1], a [i + 1], a [i], l a s t [i + 2]$ 这4个成功了，但是，我们从后往前到 $i + 5$ 还是失败的，由最上面的性质得到，整个数组还是失败的。

那么我们现在就得考虑怎么才知道我们 $p r e [i - 1] ， l a s t [i + 2]$ 是合法的呢？我们用-1标记。如果 $p r e [i - 1] = = - 1$ 那么证明它之前的失败了，我们就不能使用 $p r e [i - 1]$ 这个变量。同理对 $l a s t [i + 2]$ 也一样。因此，pre[i]的递推方程是 $\begin{cases} -1, &pre[i-1]=-1 \\ max(-1,a[i]-pre[i-1]), & pre[i-1]!=-1 \end{cases}$
同理 $l a s t$ 的反过来就行。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define Check(x) cout<<"x:"<<x<<" "
#define Min(x,y,z) min(x,min(z,y))
#define Max(x,y,z) max(x,max(z,y))
typedef long long ll;
const int MAXN =2e5 + 5;
const int MAXM = 1e6 + 5;
const ll mod = 1e9 + 7;
int arr[MAXN];
int pre[MAXN];
int last[MAXN];
int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		int n;
		cin >> n;
		for (int i = 1;i <= n;i++) {
			cin >> arr[i];
		}
		arr[0] = arr[n + 1] = 0;
		pre[0] = last[n + 1] = 0;
		for (int i = 1;i <= n;i++) {
			if (pre[i - 1] == -1)pre[i] = -1;
			else {
				pre[i] =max(-1,arr[i] - pre[i - 1]);
			}
			
		}
		for (int i = n;i >= 1;i--) {
			if (last[i + 1] == -1)last[i] = -1;
			else {
				last[i] = max(-1, arr[i] - last[i + 1]);
			}
		}
		if (pre[n] == 0 && last[1] == 0) {
			cout << "YES" << endl;continue;
		}
		bool ok = false;
		
		for (int i = 1;i <= n-1;i++) {
			if (pre[i - 1] == -1 || last[i + 2] == -1)continue;
			int tmp[5] = { pre[i - 1],arr[i + 1],arr[i],last[i + 2],0 };
			bool f = true;
			for (int j = 0;j < 4;j++) {
				tmp[j + 1] -= tmp[j];
				if (tmp[j + 1] < 0) {
					f = false;break;
				}
			}
			if (f) {
				ok = true;break;
			}
		}
		if (ok)cout << "YES" << endl;
		else cout << "NO" << endl;
	}
}