java基础复习之不死神兔

最新推荐文章于 2025-01-21 09:36:24 发布

北北要上天

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文章标签： java 算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_48322739/article/details/120802335

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本文通过解析斐波那契数列，详细介绍了如何解决兔子繁殖问题，即第二十个月的兔子对数。通过设立数组并利用动态规划的思路，逐月计算兔子对数，最终得出第二十个月的兔子对数为6765对。这种方法展示了数组和递推关系在解决数学问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

> 需求：

有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第二十个月的兔子对数为多少？

> 问题分析：

问题假设
1、假设兔子出生那天为第一天；
2、假设兔子都在第三个月的第一天出生；
3、假设不考虑生物界的各种突发因素如夭折、死亡等；
4、假设每次出生的两只兔子为一公和一母，且从出生开始便为一对伴侣，无中途换伴侣等操作；
5、假设不考虑伦理道德等问题。
问题梳理
1、首先，我们利用枚举法试图寻找数据间的关系，以第x个月为节点，规律如下：（单位：对）
第一个月：1
第二个月：1
第三个月：2
第四个月：3
第五个月：5
……
2、这些数据放在一起便是：1、1、2、3、5……
不难发现，1+1=2，2+1=3，3+2=5……
3、因此可以得出如下结论：从三个数据开始，每一个数据都是前两个数据之和，且第一、二个数据已知；
4、利用数组模拟为：
arr[0]=1;
arr[1]=1;
arr[2]=arr[0]+arr[1];
arr[3]=arr[1]+arr[2];
……
arr[i]=arr[i-2]+arr[i-1]
思路整理
1、定义一个数组存储每个月的兔子对数，动态初始化数组，长度为20；
2、将数组第一、二个元素初始化为1；
3、用循环实现计算每个月兔子对数;
4、输出数组中最后一个元素的值，就是第二十个月的兔子对数。

代码实现

 public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[20];
        arr[0] = 1;
        arr[1] = 1;
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
        }
        System.out.println("第二十个月的兔子对数为："+arr[19]);
    }

第二十个月的兔子对数为：6765