线性表的定义和特点

目录

线性表的基本定义

案例引入

一元多项式的运算：两个多项式的加、减、乘运算

顺序存储结构存在问题

 线性表的类型定义

基本操作

线性表的基本定义

• 线性表中的结点可以是单值元素（每个元素只有一个数据项）
• 线性表中的结点可以是记录型元素，每个元素包含有多个数据项，每个项称为结点的一个域。每个元素有一个可以唯一标识每个结点的数据项组，称为关键字
• 若线性表中的结点是按值（或关键字值）由小到大（由大到小）排列的，称线性表是有序的

①数据元素的个数n称为表的长度

②当n = 0时称为空表

③数据元素ai只是一个抽象的符号，其具体含义在不同的情况下可以不同

• 同一线性表中的元素必定具有相同特性，数据元素间的关系是线性关系

案例引入

一元多项式的运算：两个多项式的加、减、乘运算

• 创建一个新数组c
• 分别从头遍历a和b的每一项：

        指数相同，则对应系数相加，若其和不为0，则在c中增加一个新的数据项

        指数不相同，则将指数较小的项复制到c中

• 一个多项式已遍历完毕时，将另一个剩余项依次复制到c中即可

此时最重要的问题就是C的空间究竟应该分配多大？使用链式存储方法

顺序存储结构存在问题

• 存储空间分配不灵活
• 运算的空间复杂度高

 线性表的类型定义

基本操作

InitList(&L)        //构造一个空的线性表L

Destory(&L)        //删除一个线性表L

        初始条件：线性表L已存在

        操作结果：销毁线性表L

CLearList(&L)        //线性表的清除

        初始条件：线性表L已存在

        操作结果：将线性表L重置为空表

ListEmpty(L)        //判断线性表是否为空

        初始条件：线性表L已经存在

        操作结果：若线性表L为空表，则返回TRUE,否则返回FALSE

ListLength(L)        //返回线性表元素长度

        初始条件：线性表L已存在

        操作结果：返回线性表L中的数据元素的个数

GetElem(L,i,&e)        //获取某一位置的元素

        初始条件：线性表L已存在，1 <= i <= ListLength(L)

        操作结果：用e返回线性表L中第i个数据元素的值

Locate(L,e,compare())        //返回与e存在某种比较关系元素的次序

        初始条件：线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数

        操作结果：返回L中第一个与e满足compare()的数据元素的位序。若这样的数据不存在，则返回值为0

PirorElem(L,cur_e,&pre_e)

        初始条件：线性表L已经存在

        操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，否则操作失败；pre_e无意义

NextElem(L,cur_e,&next_e)

        初始条件：线性表L已经存在

        操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继，否则操作失败；next_e无意义

ListInsert(&L,i,e)

        初始条件：线性表L已存在，1 <= i <= ListLength(L) +1

        操作结果：在L的第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1

ListDelete(&L,i,&e)

        初始条件：线性表L已存在，1 <= i <= ListLength(L) 

        操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1

ListTraverse(&L,visited())

        初始条件：线性表L已经存在

        操作结果：依次对线性表中每个元素调用visited()