C语言算法小技巧——位与加速取模

x % 2^n

等价于：

x & 2^n-1

即：

一个数模除2的n次方，等于这个数位与2的n次方减一

eg:

int a＝5；

5%1     等价于    5 & 0   

5%2    等价于     5&1

5%4    等价于     5&3

5%8    等价于     5&7

5%16   等价于     5&15

5%32   等价于     5&31

5%64   等价于     5&63

………

另外取一个数后n位可用这个数& 2^n-1

eg:

int b＝13687;

取b后1位   b&1

取b后2位   b&3

取b后3位   b&7

取b后4位   b&15

取b后5位   b&31

取b后6位   b&63

取b后7位   b&127

取b后8位   b&255

……

 

// 计算x模除2的n次方，使用位运算实现
int modPowerOfTwo(int x, int n) {
    return x & ((1 << n) - 1);
}

// 获取一个数的后n位，使用位运算实现
int getLastNBits(int num, int n) {
    return num & ((1 << n) - 1);
}