该博客主要介绍了使用C语言在Linux环境下实现矩阵求逆的相关内容。包括生成测试文件的代码，用户可在同一目录下创建指定文件并写入矩阵数据进行测试。还展示了部分测试文件和实验结果截图，同时给出了代码的gitee路径。
1、生成测试文件的代码
测试文件：
fp = fopen("Array_Test_Document.txt","r");
文件名为Array_Test_Document.txt ，如果想要更换自己测试数据，仅需要在同一个目录下生成一个名为Array_Test_Document.txt 的文件，在文件中写入矩阵数据，每行为一个矩阵，每个元素之间用空格隔开。
#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
//该代码是创建了一个文件，文件的内容是2-8阶的可逆矩阵，每个阶数的矩阵各50个。
//文件的每一行都是一个矩阵，每个矩阵的元素之间用空格分开。
void Write_to_file(FILE *fp);
float HlsCalculate(float **x,const int row,const int column);
int main(){
FILE *fp;
int i,j,k;
//设置随机数
srand((unsigned)time(NULL));
fp = fopen("Array_Test_Document.txt","w");
if (fp != NULL){
Write_to_file(fp);
}else{
printf("文件打开失败：\n");
}
fclose(fp);
return 0;
}
//求行列式
float HlsCalculate(float **x,const int row,const int column){
float hls = 0;
float **c;
int i,j,k;
//动态分配二维数组
c = (float **)malloc(sizeof(float *) * row);
//分配列数
for(j = 0;j < row;j++){
c[j] = (float *)malloc(sizeof(float) * column);
}
//1阶2阶行列式计算
if(row == 1){
return x[0][0];
}
if(row == 2){
float z = x[0][0]*x[1][1] - x[0][1]*x[1][0];
//printf("2dimention hls= %f\n",k);
return z;
}
//3阶以上求行列式
for(j = 0;j < row ;j++){
for(i = 0 ; i < column - 1;i++){
for(k = 0 ; k < row - 1;k++){
if(k<j)c[i][k] = (float)x[i+1][k];
if(k>=j)c[i][k] = (float)x[i+1][k+1];
}
}
hls += pow(-1,j)*x[0][j]*HlsCalculate(c,row-1,column-1);
}
//printf("原矩阵的行列式 = %f\n",hls);
return hls;
}
//将行列式不为0的矩阵写入文件
void Write_to_file(FILE *fp){
int i,j,k;
i = 0;
//矩阵的阶数
int matrix_size;
//接受随机数值的临时变量
int a;
//count 用于记录每个维度的矩阵写入文件的个数
int count;
count = 0;
do{
//int matrix_size;
//设置生成矩阵的维度
matrix_size = 2;
matrix_size += count / 50;
if(matrix_size == 9){
break;
}
//动态分配一个二维数组
float **p1;
//分配行数
p1 = (float **)malloc(sizeof(float *) * matrix_size);
//分配列数
for(j = 0;j < matrix_size;j++){
p1[j] = (float *)malloc(sizeof(float) * matrix_size);
}
//给数组中放入随机值
for(j = 0;j < matrix_size;j++){
for(k = 0;k < matrix_size;k++){
//rand()%10 是设置数组中元素的值为0-10之间
a = rand()%10;
p1[j][k] = a;
}
}
//求矩阵的行列式，如果行列式的绝对值在1 - pow(10,matrix_size)之间则将该数据写入文件
//determinant 用于接受矩阵的行列式值
float determinant;
determinant = HlsCalculate(p1,matrix_size,matrix_size);
if((determinant >= -pow(10,matrix_size) && determinant <= -1) ||
(determinant <= pow(10,matrix_size) && determinant >= 1)){
count ++;
for(j = 0;j < matrix_size;j++){
for(k = 0 ; k < matrix_size;k++){
fprintf(fp,"%.2f",p1[j][k]);
fprintf(fp," ");
}
}
fputc('\n',fp);
}
free(p1);
// matrix_size < 9 是指写入的可逆矩阵维度在2-8之间
}while(matrix_size < 9);
}
2、部分测试文件截图
3、C代码实现矩阵求逆，用生成的测试文件测试代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
void inverseArr(float **inverse,float **result,int N);
float HlsCalculate(float **x,const int row,const int column);
void mulMatrix(float **a,float **b,const int row);
int main(){
int i,j,k,count;
//打开文件
FILE *fp;
fp = fopen("Array_Test_Document.txt","r");
if(fp == NULL){
printf("文件打开失败：");
return -1;
}
count =0;
while(++count <= 350){
int row = 2 + (count-1)/50;
int column = 2 + (count-1)/50;
int i,j,k;
//(0000000)动态分配一个二维数组,增广矩阵
float **inverse;
//分配行
inverse = (float **)malloc(sizeof(float *) * row);
//分配列数
for(j = 0;j < row;j++){
inverse[j] = (float *)malloc(sizeof(float)
* column * 2);
}
//(1111111)动态分配一个二维数组,用于保存计算得到的逆矩阵
float **ni_matrix;
//分配行
ni_matrix = (float **)malloc(sizeof(float *) * row);
//分配列数
for(j = 0;j < row;j++){
ni_matrix[j] = (float *)malloc(sizeof(float)* column );
}
//(2222222)动态分配一个二维数组,用于保存测试文件中的矩阵元素
float **a;
//分配行
a = (float **)malloc(sizeof(float *) * row);
//分配列数
for(j = 0;j < row;j++){
a[j] = (float *)malloc(sizeof(float)* column );
}
//读取文件中的数据
for(i = 0 ; i < row;i++){
for(j = 0;j < column; j++){
fscanf(fp,"%f",&a[i][j]);
}
}
//打印原矩阵
printf("第 %d 个矩阵\n",count);
printf("==========原矩阵==========\n");
for( i = 0; i < row ;i++){
for(j = 0 ; j < column ; j++){
printf("%6.2f ",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
//求原矩阵的行列式,判断是否可逆
//if行列式==0 则不可逆
float hls;
hls = HlsCalculate(a,row,column);
//printf("&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&7&&&&行列式 = %.2f\n",hls);
if(hls == 0){
printf("该方阵的行列式==0，不可逆\n");
continue;
}
//初始化增广矩阵
//float inverse[N][2*N] = {0};
for(i = 0 ; i < row;i++){
for(j = 0 ; j < 2 * column;j++){
if(i < row && j < row){
inverse[i][j] = a[i][j];
}else if(i + row== j){
inverse[i][j] = 1.00;
}else {
inverse[i][j] = 0.00;
}
}
}
//求逆矩阵，并打印
inverseArr(inverse,ni_matrix,row);
//打印
printf("==========逆矩阵==========\n");
for( i = 0; i < row ;i++){
for(j = 0 ; j < row ; j++){
printf("%6.2f ",ni_matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
//原矩阵与逆矩阵的乘法运算,并输出结果矩阵
mulMatrix(a,ni_matrix,row);
free(a);
free(inverse);
free(ni_matrix);
}
}
//矩阵乘法
void mulMatrix(float **a,float **b,const int row){
int k ,i,j,p;
k = row;
int len = 0;
//value1 用于保存矩阵的某一行和一列元素的相乘积的和
float value1 = 0;
//动态分配一个二维数组,用于保存矩阵乘法的结果
float **c;
//分配行
c = (float **)malloc(sizeof(float *) * row);
//分配列数
for(j = 0;j < row;j++){
c[j] = (float *)malloc(sizeof(float)* row );
}
/*
for(i = 0 ; i < k ;i++){
for(j = 0 ;j < k ;j++){
c[i][j] = 0;
}
}
*/
for( i = 0; i < k;i++){
for( j = 0;j < k ;j++){
for( p = 0 ; p < k;p++){
value1 += a[i][p] * b[p][j];
}
c[i][len++] = value1;
value1 = 0;
if(len == k){
len =0;
}
}
}
//打印矩阵乘法的结果
printf("====================原矩阵与逆矩阵的乘积================\n");
for(int i = 0; i < k;i++){
for(int j = 0;j < k ;j++){
printf("%6.2f ",c[i][j]);
}
printf("\n");
}
free(c);
}
//求行列式
float HlsCalculate(float **x,const int row,const int column){
float hls = 0;
int i ,j , k ;
//动态分配一个二维数组
float **c;
c = (float **)malloc(sizeof(float *) * row);
for(j = 0;j < row;j++){
c[j] = (float *)malloc(sizeof(float)
* column);
}
if(row == 1){
return x[0][0];
}
if(row == 2){
float k = x[0][0]*x[1][1] - x[0][1]*x[1][0];
//printf("2dimention hls= %f\n",k);
return k;
}
//求行列式
for(j = 0;j < row ;j++){
for(i = 0 ; i < column - 1;i++){
for(k = 0 ; k < row - 1;k++){
if(k<j)c[i][k] = x[i+1][k];
if(k>=j)c[i][k] = x[i+1][k+1];
}
}
hls += pow(-1,j)*x[0][j]*HlsCalculate(c,row-1,column-1);
}
//printf("原矩阵的行列式 = %f\n",hls);
free(c);
return hls;
}
//求逆
void inverseArr(float **inverse,float **result,int N){
int i , j ,k;
//float temp[2*N] ={0};
for(i = 0 ;i < N ;i++){
if(inverse[i][i] == 0){
for(j = i + 1 ;j < N ;j++){
if(inverse[j][i] != 0){
break;
}
}
for(k = 0; k < 2*N;k++){
inverse[i][k] += inverse[j][k];
}
}
float tmp = inverse[i][i];
//
if(inverse[i][i] != 1){
for(k = 0;k<2*N;k++){inverse[i][k] /= tmp;}
}
//化为上三角矩阵
for(j=i+1;j<N;j++)
{
float tem_2 = inverse[j][i];
for(k=i;k<2*N;k++)
{
inverse[j][k] = inverse[j][k] - tem_2 *
inverse[i][k];
}
}
}
//将前部分矩阵化为E
for(i = N-1 ; i >=0 ; i--){
for(j = N - 1;j>i;j--){
if(inverse[i][j] == 0){continue;}
float tmp = inverse[i][j];
for(k = j;k< 2*N;k++){inverse[i][k] -= inverse[j][k]*tmp;}
}
}
//保存在结果数组中
for( i = 0; i < N ;i++){
for(j = 0 ; j < N ; j++){
result[i][j] = inverse[i][j+N];
}
}
}
4、代码环境Linux
5、部分实验结果截图
gitee路径：
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