【LeetCode-剑指offer】--1.两数相除

最新推荐文章于 2025-06-10 19:53:27 发布

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分类专栏： # 剑指offer 文章标签： leetcode 算法

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文章介绍了如何通过减法和乘法的结合计算两数相除，避免整数溢出问题，包括转换数的正负、判断溢出情况和使用异或操作确定结果的正负。Solution类中详细展示了这个过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.两数相除

方法：使用减法实现除法

用“被减数”能减去几次“减数”来衡量最后的结果，这时候我们想到求x的幂次的快速解法，将x成倍成倍的求幂，这里将减数成倍成倍的增大，次数对应也是成倍成倍的增大，例如：取a=23，b=2，b的变化如下:2->4->8->16,次数count的变化如下1->2->4->8,最后a-b=23-16=7，对7再执行一次上述过程，b:2->4,count:1->2,a-b=3, 然后对3再执行一次，b:2,count:1,a-b=1，1已经小于原b=2，可以结束了，最后计数一下每轮的count是多少8+2+1=11，就是我们要的答案

为方便运算，我们需要将a，b都转为同正or同负，由于INT_MIN转正就越界了，我们只好都转负，这也是都转负的原因；

有一种特殊情况 INT_MIN/(-1)就overflow了所以直接特殊处理

class Solution {
    public int divide(int a, int b) {
        //产生溢出
        if(a == Integer.MIN_VALUE && b == -1){
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        //异或操作，判断正负号
        int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1:1;
        if(a > 0) a = -a;
        if(b > 0) b = -b;
        int res = 0;
        while(a <= b){  //a的绝对值大
            int base = b;
            int k = 1;
            //由于a <= base + base可能溢出，改成a - base <= base
            while( a - base <= base){
                base += base;  //可以减的次数翻倍
                k += k;  //减数也翻倍
            }
            a -= base;
            res += k;
        }
        return sign * res;
    }
}