素数和质因数分解

lonota_zyx

于 2022-02-22 19:58:11 发布

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分类专栏：笔记文章标签：算法

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本文介绍了两种常见的数论算法：素数检测和质因数分解。通过`isPrime`函数展示了判断一个数是否为素数的方法，使用埃氏筛法筛选出指定范围内的素数。接着，`decomposition`函数用于实现质因数分解，将一个数拆分为其质因数的乘积。这些算法在密码学和计算机科学中有着广泛应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

素数检测和质因数分解

检查是否为素数

def isPrime(a):
    for i in range(2,a):
        if a%2==0:
            return False
    return True
print(isPrime(33))

在这里插入图片描述

埃氏筛法

def elimate(a):
    #利用埃氏筛法解决素数选择问题
    result = []
    one=[]
    for i in range(2,a):
        result.append(i)
    for i in range(2,int(a**0.5)):
        if(isPrime(i)):
            one.append(i)#找出根号内的素数
    for i in one:
        for j in result:
            if j % i == 0:
                result.remove(j)
    return [2,3]+result
print(elimate(20))#[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]

质因数分解

def decomposition(a):
    result={}
    for i in range (2,a):
        while(a%i==0):
            if i not in result.keys():
                result[i]=1
            else:
                result[i]+=1
            a/=i
    return result
print(decomposition(32))