最长公共子序列问题动态规划

最新推荐文章于 2025-03-26 19:07:52 发布

lyking07

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分类专栏：笔记

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最长公共子序列问题涉及序列X和Y，其中Z作为X的子序列，存在递增下标使得Z的元素与X对应。目标是找到X和Y的最长公共子序列。该问题通常使用动态规划方法解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长公共子序列问题：
若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。例如，序列Z={B，C，D，B}是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。
给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXLEN 100
 
void LCSLength(char *x,char *y,int m, int n,int c[][MAXLEN],int b[][MAXLEN])
{
   
    int i,j;
	for(i=0;i<=m;i++){
   
	    c[i][0]=0;
	}
	for(j=1;j<=n;j++