数据结构与算法笔记（十二）—— 查找算法(顺序查找、二分法查找)

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找

一、顺序查找

最基本的查找技术，过程：从表中的第一个（或最后一个）记录开始，逐个进行记录的 关键字和给定值比较，若某个记录的关键字和给定值相等，则查找成功，找到所查的记录； 如果直到最后一个（或第一个）记录，其关键字和给定值比较都不等时，则表示没有查到记 录，查找不成功。

1.1、代码实现

#从 a 列表中查找值 v,如果找到则返回第一次出现的下标，否则返回-1
def sequenceSearch(a,v):
    for i in range(len(a)):
        if a[i] == v:
            return i 
        return -1
        
if __name__ == '__main__':
    a=[11,22,33,44,55,11]
    v=22
    index=sequenceSearch(a,v)
    print('查找到的索引为：',index)

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二、二分法查找

（注意：二分法查找只能作用于有序的顺序表）

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求 待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有 序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较， 如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后 fp 两个子表，如果中 间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。 重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

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2.1、时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(1)
• 最坏时间复杂度：O(Iogn)

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2.2、代码实现(两种方法)

方法一：非递归实现

#使用循环实现二分法（非递归）
def binary_search(alist,item):
    n=len(alist)
    start=0
    end=n-1
    while start<=end:
        mid=(start+end)//2
        #判断中间值与比较的值v
        if alist[mid] == item:
            return True
        elif alist[mid] > item: #左边列表查找
            end=mid-1
        else:
            start=mid+1
    return False

方法二：递归实现

递归方式实现
def binary_search2(alist,item):
    n=len(alist)
    #递归出口
    if n==0:
        return False
    mid=n//2
    if alist[mid] == item:
        return True
    elif alist[mid] < item: #右边列表查找
        return binary_search(alist[mid+1:],item)
    else:
        return  binary_search(alist[0:mid],item)