【蓝桥杯python组】【2021年第十二届省赛填空题】【2】

货物摆放

1、小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。现在，小蓝有 nn 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n = L×W×H。给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。例如，当 n = 4时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。请问，当 n = 2021041820210418（注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

答案：2430

解题思路：暴力拆解。直接使用多层循环寻找。时间复杂度较高，但好在思维较为直观，作为填空题可以尝试。

import os
import sys

# 请在此输入您的代码

n=2021041820210418
a=[]
i=1;
while i*i<=n: #找出所有因子
  if n%i==0:
    a.append(i)
    if n/i!=i:
      a.append((n/i));
  i=i+1

cnt=0

for i in range(len(a)): 
  for j in range(len(a)):
    if a[i]*a[j]<=n :
      for k in range(len(a)):
        if a[i]*a[j]*a[k]==n:
          cnt=cnt+1;


print(cnt)

最短路径问题

2、小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图 中的最短路径。小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点 之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条 长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。请计算