概率论与数理统计（1）

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事件

基本概念

（1）由一个样本点组成的子集是最简单时间，称为基本事件。
（2）每次实验必有$\Omega$中某一基本事件（样本点）发生，也就是每次实验$\Omega$必然发生，称$\Omega$为必然事件。
（3）把不包含任何样本点的空集$\varnothing$看成一个事件，每次实验$\varnothing$必然不发生，称$\varnothing$为不可能事件。

事件的关系

事件的运算律

($\cup =+,\cap =\bullet$)

1. 交换律：$A\cup B=B\cup A,A\cap B=B\cap A$
2. 结合律：$A\cup (B\cup C)=(A\cup B)\cup C,A\cap (B\cap C)=(A\cap B)\cap C$
3. 分配律：$A(B+C)=AB+AC$
4. 对偶律：$\overline{A+B}=\overline{A}\bullet \overline{B}$,$\overline{A\bullet B}=\overline{A}+\overline{B}$

概率、条件概率、独立性

概率的定义

满足三个条件：

概率的性质

条件概率

乘法公式

全概率公式

知因索果

贝叶斯公式

执果索因

事件的独立性

古典概型与伯努利概型

古典概型

几何概型

伯努利概型