本文探讨了使用线段树优化暴力建边算法，并结合区间限制应用扫描线和主席树。重点在于处理虚点问题，以及利用tarjan算法求割点时树边和返租边的处理策略。最终实现了平均时间复杂度为O(nlogn)的高效算法。
P7712 [Ynoi2077] hlcpq
有暴力，
O
(
n
2
)
\mathcal O(n ^ 2)
O(n2) 建边，tarjan 求割点。
再考虑优化，拿出线段树优化建边过程，考虑到区间限制，扫描线加主席树即可。
然后发现，建虚点会使答案不对，故只构造结构而不建边。
回顾 tarjan 求割点的过程，树边递归完后执行
l
o
w
y
→
l
o
w
x
low_y\to low_x
lowy→lowx；返租边执行
d
f
n
y
→
l
o
w
x
dfn_y\to low_x
dfny→lowx。
对于树边，每次在线段树上找没有更新 d f n dfn dfn 的节点，然后更新 l o w low low 即可。
对于返租边，求出边的 d f n dfn dfn 最小值即可。
时间复杂度均摊 O ( n log n ) \mathcal O(n \log n) O(nlogn)。
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