2022/06/02密码

维吉尼亚密码

一旦密钥被选定，每个字母对应的数字都被加密变换成对应的惟一的数字，这种密码体制称为单表代换密码。
维吉尼亚密码是一种多表代换密码

加密是把$\mathcal{P}$和$\mathcal{K}$中对应的元素相加，即$p$_i$-k$_i
解密相反

希尔密码

$\mathcal{P}=\mathcal{C}=(\mathbb{Z}$₂₆$)$^m
为什么是$\mathbb{Z}$₂₆^m，因为可以表示多个组合，每个组合的每个元素都在一个$\mathbb{Z}$₂₆中，前面的维吉尼亚密码也是这样的。
$\mathcal{P}$、$\mathcal{C}$、$\mathcal{K}$，以矩阵形式进行计算，例子如下

$x$₁$\times k$_1,2中，$k$_1,2的$1$表示$x$₁，它的$2$表示$y$₂，就是$k$第一个下标表示加密哪个原文元素，第二个表示得到密文的哪个元素（的一部分，因为要多个加起来才是密文的一个元素）

密钥K可逆是完成解密的必要条件

可能还要其他其他条件。如果密钥这个矩阵不可逆就会不可解密，如果密钥的秩还小于原文矩阵的秩，它的密文的秩会比原文小。因为两个矩阵相乘，得到的矩阵的秩等于两个的矩阵中的最小秩。
符合哈希算法特点：散列值的空间通常远小于输入的空间。这应该也算一种哈希算法
线性代数基础跳过了

置换密码

先分组，再每个组按照固定密钥打乱每组的元素。
置换密码是一种希尔密码，$\mathcal{P}$、$\mathcal{C}$、$\mathcal{K}$都可以看成矩阵，解密就求逆矩阵。