约瑟夫环问题

thelmh

于 2021-03-23 11:23:17 发布

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分类专栏： algorithm 文章标签： leetcode java 算法

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本文探讨了约瑟夫环问题，这是一个经典的计算机科学问题。通过两种不同的解决方案，即模拟环和数学求余，展示了如何在Java中实现这一问题。这两种方法都能够有效地找出最后剩余的人。题解详细解释了算法逻辑，并提供了代码实现，有助于理解循环移除过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

约瑟夫环问题

描述

N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。

示例

输入

5,3 //n为人数，m为被杀掉的报数

返回值

题解1

模拟环

public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
    if (n == 0) return -1;
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
    for(int i = 0; i < n; i++)
        list.add(i);
    int cur = -1;
    while (n-- > 1) {
        for(int i = 0;i<m;i++){
            cur++;
            if(cur == list.size()){
                cur = 0;
            }
        }
        list.remove(cur);
        cur--;//新的list中cur指向了下一个元素，所以cur向前移动一位。
    }
    return list.get(0);
}

题解2

数学求余

public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
    if (n == 0) return -1;
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
    for(int i = 0; i < n; i++)
        list.add(i);
    int cur = -1;
    while (n-- > 1) {
        cur = (cur + m) % list.size();//
        list.remove(cur--);
    }
    return list.get(0);
}