Summer Holiday——Tarjan缩点

最新推荐文章于 2025-04-09 14:15:04 发布

Bamboo-Rat

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版权

传送门HDU1827

描述

To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower,
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour.
—— William Blake
听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？

输入

多组测试数组，以EOF结束。
第一行两个整数N和M（1<=N<=1000, 1<=M<=2000），表示人数和联系对数。
接下一行有N个整数，表示Wiskey联系第i个人的电话费用。
接着有M行，每行有两个整数X，Y，表示X能联系到Y，但是不表示Y也能联系X。

输出

输出最小联系人数和最小花费。
每个CASE输出答案一行。

样例

Input
12 16
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 3
3 2
2 1
3 4
2 4
3 5
5 4
4 6
6 4
7 4
7 12
7 8
8 7
8 9
10 9
11 10

Output
3 6

题解

通过Tarjan缩点后找出每个点的入度，入度为0的点需要Wiskey通知
缩点的时候，强联通分量中的最小权值为此点的权值
在存图时同时保存当前边的起点和终点，以便寻找入度。
遍历所有的边，如果边i的起点和终点不属于同一强联通分量，则它们所属的两个强联通分量之间有一条边。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define INIT(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e3+7;
const int maxm=2e3+7;
const int mod=1e9+7;
struct Edge{int from,to,next;}edge[maxm];
int Begin[maxn],dfn[maxn],low[maxn],vis[maxn],sta[maxn],color[maxn];
int val[maxn],minV[maxn],inde[maxn];
int n,m,x,y,dfsNum,colNum,tot,top,ansV,ansN;
void init(){
    INIT(Begin,-1);INIT(dfn,0);
    INIT(low,0);INIT(vis,0);
    INIT(color,0);INIT(minV,inf);
    INIT(inde,0);
    colNum=0,dfsNum=0,tot=0,top=-1,ansV=0,ansN=0;
}
void add(int x,int y){
    edge[tot]=(Edge){x,y,Begin[x]};
    Begin[x]=tot++;
}
void Tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++dfsNum;
    vis[x]=1;
    sta[++top]=x;
    for(int i=Begin[x];~i;i=edge[i].next){
        int ne=edge[i].to;
        if(!dfn[ne]){
            Tarjan(ne);
            low[x]=min(low[x],low[ne]);
        }
        else if(vis[ne]) low[x]=min(low[x],dfn[ne]);
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        vis[x]=0;
        color[x]=++colNum;
        minV[colNum]=min(minV[colNum],val[x]);
        while(sta[top]!=x){
            vis[sta[top]]=0;
            minV[colNum]=min(minV[colNum],val[sta[top]]);//找最小点权
            color[sta[top--]]=colNum;
        }
        top--;
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        while(m--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!dfn[i]) Tarjan(i);
        }
        //找入度
        for(int i=0;i<tot;i++){
            if(color[edge[i].from]!=color[edge[i].to]){
                inde[color[edge[i].to]]++;
            }
        }
        for(int i=1;i<=colNum;i++){
            if(inde[i]==0){
                ansN++;
                ansV+=minV[i];
            }
        }
        printf("%d %d\n",ansN,ansV);
    }
	return 0;
}