【Lintcode】543. Kth Largest in N Arrays

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/kth-largest-in-n-arrays/description

给定$N$个数组，求所有数的第$k$大的数。

思路是多路归并。先将每个数组排序从大到小，然后开一个最大堆，将每个数组的最大数加进堆里。接着出堆$k-1$次，每次出堆的时候，就把它右边一位的数入堆。出堆$k-1$次后的堆顶即为所求。代码如下：

import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;

public class Solution {
    
    class Pair {
        int x, y, val;
        
        public Pair(int x, int y, int val) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.val = val;
        }
    }
    
    /**
     * @param arrays: a list of array
     * @param k:      An integer
     * @return: an integer, K-th largest element in N arrays
     */
    public int KthInArrays(int[][] arrays, int k) {
        // write your code here
        // 开一个最大堆
        PriorityQueue<Pair> maxHeap = new PriorityQueue<>((p1, p2) -> -Integer.compare(p1.val, p2.val));
        // 也可以排序后不翻转，直接从把每个数组的最后一个数进堆
        for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
            Arrays.sort(arrays[i]);
            if (arrays[i].length > 0) {
                maxHeap.offer(new Pair(i, arrays[i].length - 1, arrays[i][arrays[i].length - 1]));
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            Pair cur = maxHeap.poll();
            if (cur.y >= 1) {
                maxHeap.offer(new Pair(cur.x, cur.y - 1, arrays[cur.x][cur.y - 1]));
            }
        }
        
        return maxHeap.peek().val;
    }
}

时间复杂度$O({\sum }_{i=1}^l{n}_i\log n_i+k\log l)$，空间$O(l)$，其中$l$是数组的个数，$n_i$是第$i$个数组的长度。