【Lintcode】1297. Count of Smaller Numbers After Self

最新推荐文章于 2025-05-24 17:38:15 发布

记录算法题解

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分类专栏： LC 栈、队列、串及其他数据结构文章标签： leetcode 算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_46105170/article/details/108526318

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本文介绍了一种使用树状数组解决特定数组问题的方法。给定一个数组，目标是创建一个新数组，其中每个元素表示右侧比当前元素小的数字数量。通过构建树状数组并逆向遍历原始数组，可以高效地计算这一数量，实现时间复杂度为O(nlog(max-min))。

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题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/count-of-smaller-numbers-after-self/description

给定一个长 $n$ 数组 $A$ ，要求返回一个数组 $B$ 使得 $B [i]$ 等于 $A [i]$ 右边且比 $A [i]$ 小的数字个数。

可以用树状数组。做法可以参考：https://blog.youkuaiyun.com/qq_46105170/article/details/108429714。代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class Solution {
    
    class FenwickTree {
        private int[] tree;
        private int n;
        
        public FenwickTree(int n) {
            tree = new int[n + 1];
        }
        
        public int query(int i) {
            int res = 0;
            while (i > 0) {
                res += tree[i];
                i -= lowbit(i);
            }
            
            return res;
        }
        
        public void add(int i, int x) {
            while (i < tree.length) {
                tree[i] += x;
                i += lowbit(i);
            }
        }
        
        private int lowbit(int x) {
            return x & -x;
        }
    }
    
    /**
     * @param nums: a list of integers
     * @return: return a list of integers
     */
    public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {
        // write your code here
        int max = Integer.MIN_VALUE, min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int num : nums) {
            max = Math.max(max, num);
            min = Math.min(min, num);
        }
        
        FenwickTree tree = new FenwickTree(max - min + 1);
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            tree.add(nums[i] - min + 1, 1);
            res.add(tree.query(nums[i] - min));
        }
    
        Collections.reverse(res);
        return res;
    }
}