[练习]快速排序

---

快速排序

题目描述

编程实现快速排序算法，深入理解快速排序算法的基本思想。

输入

多组输入，每组第一个数字为数组长度，然后输入一个一维整型数组。

输出

输出快速排序之后的一维整型数组（升序）

样例输入

6 1 8 6 5 3 4
5 12 42 2 5 8

样例输出

1 3 4 5 6 8
2 5 8 12 42

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

void swapp(int a[],int i,int j){//交换函数
    int t=a[i];
    a[i]=a[j];
    a[j]=t;
}

int part(int a[],int p,int q){//分区函数，将数组a[p]~a[q]以x为基准分开
    int x=a[p];
    int j=p;
    for(int i=p+1;i<=q;i++){
        if(a[i]<=x){//x左边的皆小于等于x,右边的皆大于x
            j++;
            swapp(a,j,i);
        }
    }
    swapp(a,p,j);
    return j;//返回基准所在下标
}
void quicksort(int a[],int p,int q){//快速排序函数
    if(p<q){
        int i=part(a,p,q);//i为基准下标
        quicksort(a,p,i-1);
        quicksort(a,i+1,q);
    }
}

int main(){
    int n;
    int a[10001];
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        quicksort(a,0,n-1);//调用函数
        for(int i=0;i<n;i++){
            printf("%d ",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

---

---

随机化快排

(快速排序算法改进）

题目描述

使用Java或C++等语言中内置的随机函数实现随机化快速排序，在数组中随机选择一个元素作为分区的主元(Pivot)。

输入

多组样例输入，每组由一个一维整型数组组成。

输出

随机化快速排序之后的一维整型数组（升序排列）。

样例输入

6 1 8 6 5 3 4
5 12 42 2 5 8

样例输出

1 3 4 5 6 8
2 5 8 12 42

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

void swapp(int a[],int i,int j){//交换函数
    int t=a[i];
    a[i]=a[j];
    a[j]=t;
}
int part(int a[],int p,int q){//分区函数
    int x=a[p];
    int j=p;
    for(int i=p+1;i<=q;i++){
        if(a[i]<=x){
            j++;
            swapp(a,j,i);
        }
    }
    swapp(a,p,j);
    return j;
}

int random(int p,int q){//随机产生[p,q]内的一个数
    return rand()%(q-p+1)+p;
}

int randompartition(int a[],int p,int q){//根据产生的随机数来分区
    int i=random(p,q);
    swapp(a,p,i);
    int j=part(a,p,q);
    return j;
}

void quicksort(int a[],int p,int q){//快速排序
    if(p<q){
        int i=randompartition(a,p,q);
        quicksort(a,p,i-1);
        quicksort(a,i+1,q);
    }
}
int main(){
    int n;
    int a[10001];
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        quicksort(a,0,n-1);//调用函数
        for(int i=0;i<n;i++){
            printf("%d ",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

---

随机化快速排序优势

普通的快速排序，时间复杂度为O(nlogn)，但是在给的初始数组有序时(无论是正序还是倒序)都会导致数组无法被基准分开，所以时间复杂度会变成O(n²)。
随机化快速排序将基准的选择从每组的第一个改成了随机，这样就能很大几率的避免基准选择成每组的最大值或者最小值，从而降低了基准无法将数组分开的情况，故随机化快速排序的时间复杂度一直是O(nlogn)。