【学透二叉树-二叉搜索树中第k小的元素】

思路:
  由于二叉搜索树和中序遍历的性质,所以二叉搜索树的中序遍历是按照元素递增的顺序进行。于是,我们可以通过中序遍历找到第 k 个最小元素。

class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        while (root != null || stack.size() > 0) {
            while (root != null) {
                stack.add(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
            --k;
            if (k == 0) {
                break;
            }
            root = root.right;
        }
        return root.val;
    }
}

  其中,时间复杂度:O(H+k),其中 H 是树的高度。在开始遍历之前,我们需要 O(H) 到达叶结点。当树是平衡树时,时间复杂度取得最小值O(logN+k);当树是线性树(树中每个结点都只有一个子结点或没有子结点)时,时间复杂度取得最大值 O(N+k)。
  空间复杂度:O(H),栈中最多需要存储 H 个元素。当树是平衡树时,空间复杂度取得最小值 O(logN);当树是线性树时,空间复杂度取得最大值 O(N)。

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