剑指 Offer II 041. 滑动窗口的平均值

剑指 Offer II 041. 滑动窗口的平均值

难度简单

给定一个整数数据流和一个窗口大小，根据该滑动窗口的大小，计算滑动窗口里所有数字的平均值。

实现 MovingAverage 类：

MovingAverage(int size) 用窗口大小 size 初始化对象。
double next(int val) 成员函数 next 每次调用的时候都会往滑动窗口增加一个整数，请计算并返回数据流中最后 size 个值的移动平均值，即滑动窗口里所有数字的平均值。
 

示例：

输入：
inputs = ["MovingAverage", "next", "next", "next", "next"]
inputs = [[3], [1], [10], [3], [5]]
输出：
[null, 1.0, 5.5, 4.66667, 6.0]

解释：
MovingAverage movingAverage = new MovingAverage(3);
movingAverage.next(1); // 返回 1.0 = 1 / 1
movingAverage.next(10); // 返回 5.5 = (1 + 10) / 2
movingAverage.next(3); // 返回 4.66667 = (1 + 10 + 3) / 3
movingAverage.next(5); // 返回 6.0 = (10 + 3 + 5) / 3
 

提示：

1 <= size <= 1000
-105 <= val <= 105
最多调用 next 方法 10的4 次方次
 

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解题思路

双端队列
根据题意，我们可以使用变量 n 将初始化传入的 size 进行转存，同时使用「双端队列」来存储 next 所追加的值（添加到队列尾部），当双端队列所包含元素超过规定数量 n 时，我们从队列头部进行 pop 操作，整个维护过程使用变量 sum 记录当前包含的元素和。

队列模拟滑动窗口即可。
注意使用一个变量维护滑动窗口的总和，避免反复重复计算滑窗内的和。

class MovingAverage {
    private final Deque<Integer> queue;
    private int sum, size;

    /** Initialize your data structure here. */
    public MovingAverage(int size) {
        queue = new ArrayDeque<>(size);
        sum = 0;
        this.size = size;
    }
    
    public double next(int val) {
        if (queue.size() == size) {
            sum -= queue.removeFirst();
        }
        queue.addLast(val);
        sum += val;
        return (0.0 + sum) / queue.size();
    }
}

利用 next 操作最多被调用 10的4次方次，我们可以使用直接开个 10的4次方数组来充当双端队列，使用两指针 j 和 i 分别指向队列的头部和尾部。

代码：

class MovingAverage {
    int[] arr = new int[10010];
    int n, sum, j, i;
    public MovingAverage(int size) {
        n = size;
    }
    public double next(int val) {
        sum += arr[i++] = val;
        if (i - j > n) sum -= arr[j++];
        return sum * 1.0 / (i - j);
    }
}

时间复杂度：O(m)O(m)，其中 mm 为 next 操作的调用次数
空间复杂度：O(n)O(n)