华中科技大学-32位ALU实验

实验目的：

1. 理解掌握算术逻辑单元(ALU)的基本构成；
2. 掌握Logisim中各种运算组件的使用方法；
3. 熟悉多路选择器的使用
4. 通过实验自行设计实现8位可控加减法器
5. 通过实验自行设计8位串行加法器的逻辑实现
6. 通过实验完成实现4位先行进位74LS182
7. 通过实验设计实现4位快速加法器
8. 通过实验设计实现16位先行进位加法器
9. 通过实验设计实现32位快速加法器

实验内容：

1. 了解8位可控加减法器：
   我们知道一位全加器电路逻辑实现：
   Si = Xi ⊕ Yi ⊕ Ci
   Ci+1 = Xi Yi + (Xi ⊕ Yi )Ci
   
   既然我们知道一位全加器的工作原理，那么我们只需要将n个全加器的进位链串联即可得到n位穿行加法器，也成为行波进位器。如下图所示：
   

2. 通过实验自行设计实现8位可控加减法器
   由于补码运算的特殊性质，减法可以通过特殊性变成减法来实现，只需要将减数Y的补码进行适当的变化，然后送入加法器中即可实现减法运算，具体公式如下：
   [X] 补 –[Y] 补 =[X−Y]补= [X]补 + [Y]补
   因此在这里引入一个sub控制信号，操作数Y的所有未Yi均于sub信号进行异或后被送入n位串行加法器。具体实现如下：

3. 通过实验完成实现4位先行进位74LS182
   N位串行加法电路中高位的运算依赖地位进位输入Ci，所以所有全加器不能并行运行，存在关键延迟(2n+4)T，与位数成线性关系，党位数较大时存在很大延迟。因此我们需要打破这种依赖，这就需要提前得到所需的仅为输入信号，南无所有的全加器可以正常运行，从而达到提高运算性能的目的。
   N位串行加法电路中和数与仅为输出的关系逻辑表达式：
   Si = Xi⊕Yi⊕Ci Ci+1 = XiYi+(Xi⊕Yi)Ci
   Gi = XiYi （生成函数） Pi = Xi⊕Yi (进位函数) Ci+1 = Gi + PiCi
   我们利用这个原理提前产生各位加法运算需要的所有进位输入，再利用
   Si = Xi⊕Yi⊕Ci 进行一级异或门运算即可得到最终的荷属，这就是先行进位的基本原理。经过分析我们得到一下规律：
   C1=G1+P1 Cin
   C2=G2+P2 G1+P2 P1 Cin
   C3=G3+P3 G2+P3 P2 G1+P3P2 P1 Cin
   C4=G4+P4 G3+P4 P3 G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1Cin
   Cn = Gn-1＋Pn-1Gn-2＋Pn-1Pn-2Gn-3＋ …＋Pn-1Pn-2…P1P0C0

我们得到规律：进位输出仅与最低位进位输入C0有关，位数越长，进位链电路复杂度越高，通常按照4位一组进行分组运算，并且得到：
成组进位生成函数： G* =G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0
成组进位传递函数： P* =P3P2P1P0
具体实现如下：

4. 通过实验设计实现4位快速加法器
   由4位先行进位74182实现4位快速加法器，
   S3 = X3⊕Y3⊕C3 = P3⊕C3
   S2 = X2⊕Y2⊕C2 = P2⊕C2
   S1 = X1⊕Y1⊕C1 = P1⊕C1
   S0 = X0⊕Y0⊕C0 = P0⊕C0
   进位信号得到后，求和只需一级异或门3T即可完成，具体实现如下：
   

5. 通过实验设计实现16位先行进位加法器
   实现16位先行进位加法器最简单的方法是将4个快速加法器的进位链进行串联，但是这种方法智能实现4位一组的组内并行加法，组间仍然是串行运算。具体实现如下图所示：
   

6. 通过实验设计实现32位快速加法器
   1）2个16位加法器直接串联，C16 信号采用下层的进位输出；（2））2个16位加法器直接串联，C16 进位输入采用上层的进位输出；（3）在16位快速加法器的基础上再增加一级组间先行进位电路，类似64位快速加法器的方法；分别分析3种不同方案可能的总延迟，选择速度最快的方案实现32位快速加法器，并分析其时间延迟。具体实现如下：
   

思考与体会：

1、片选信号可以不连接即不做处理，或者接常量1，或者接译码器验证都是正确的。
2、可以通过电路中线的颜色判断哪里除了问题。常见的颜色判断：蓝色表示位置状态；红色表示信号冲突；亮绿色表示高电平布线时，蓝色表示该点值未知，灰色表示未连接到任何东西。在布线过程中，出现蓝色和灰色都是正常的。但是布线完成后就不应该出现了。
3、仿真时，不应出现蓝灰，戳工具点Pin使其值改变。值为1的线浅绿，0为深绿。如果多位线路传输，则为黑色。出现绿色黑色都是正常的。但是出现红色代表：布线错误，产生冲突。
4、解复用器有一个输入、选择（定义哪个输出端输出输入数据）、输出，而译码器只有选择（选择哪个输出为1）和输出。

电路资源在这里：

https://download.youkuaiyun.com/download/qq_46037206/87340299