寻找假币的最小比较次数算法-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_46000102/article/details/119063012

这篇博客探讨了如何利用决策树以最少的比较次数找出8枚硬币中的一枚假币，假币重量未知，是轻是重。通过比较不同组合的硬币，逐步缩小范围并确定假币及其重量情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

说明

现有八枚银币a, b, c, d, e, f, g, h，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少的比较次数，决定出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重

解法

<font color=#00ffsize=4>单就求假币的问题是不难，但问题限制使用最少的比较次数，所以我们不能以单纯的回圈比较来求解，我们可以使用决策树(deciseion tree)，使用分析与树状图来协助求解。一个简单的状况是这样的，我们比较a+b+c 与 d+e+f ，如果相等，则假
币必是g或h，我们先比较g或h哪个较重，如果g较重，再与a比较(a是真币)，如果g等于a，则g为真币，则h为假币，由于h币g轻
而g是真币，则h假币的重量比真币轻。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
void compate(int [], int , int , int );
void eightcoins(int []);
int main(void)
{
   
    int coins[8] = {
   0};
    int i;  
    srand(time(NULL));    
    for(i = 0; i < 8; i++)
    {
   
        coins[i] = 10;
    }    
    printf("\n输入假币重量（比10大或小）:");
    scanf("%d", &i)