HDU 1712 分组背包

最新推荐文章于 2024-04-28 21:21:08 发布

qq_45992231

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分类专栏： hdu 文章标签：算法

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这篇博客探讨了分组背包问题，这是一种与01背包问题类似的优化问题。通过动态规划方法，博主展示了如何利用二维数组dp来存储前i组物品放入容量为j的背包所能获得的最大价值。在循环中，博主比较了不选当前物品和选择当前物品两种情况，以确定最大价值。代码实现中，博主使用了C++进行演示，并给出了完整的程序逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分组背包和01背包十分相似，设dp[i][j]表示前i组物品放入容量为j的背包里所能获得的最大价值，则从dp[i-1][j]来得到dp[i][j] 因为可以拿一组里的任意一个，所以
循环k为每组里的物品的下标

if(第k项物品的代价大于j)
dp[i][j]=dp[i-1][j]
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-c[k]]+v[k])

然后这题要注意将物品，背包，组这些词转换一下就行了

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define ENTER printf("\n");
using namespace std;
int n, m;
int c[10000 + 1];//存储cost代价
int v[10000 + 1];//存储value价值
int dp[100 + 1];
int main()
{
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
	{
		if (m == 0 && n == 0)
			break;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= m; j++)
			{
				c[(i - 1) * m + j] = j;
				scanf("%d", &v[(i - 1) * m + j]);
			}
		}

		memset(dp, 0, sizeof(dp));

		for (int i = 1; i <= n; i++)          //组数
		{
			for (int j = m; j >= 1; j--)      //总的价值
			{
				for (int k = 1; k <= m; k++)
				{
					if (j >= c[k])
					{
						dp[j] = max(dp[j], dp[j - c[(i-1)*m+k]] + v[(i - 1) * m + k]);
					}
				}
			}
		}
		printf("%d\n", dp[m]);
	}
	return 0;
}