HashMap的长度为什么是2幂次方？

在JDK1.8中，HashMap无论是默认容量还是自定义容量最终的容量都是2的幂次方。

比如在创建一个HashMap时指定了初始容量为14，HashMap会向上取一个相邻的2的幂次方，比如14相邻的就是16，那么最终我们指定14大小容量的HashMap他最终的容量其实是16，扩容时也是容量*2的进行扩容。他为什么非要取一个2的幂次方作为容量呢？默认初始容量都是16

在HashMap中put方法中会负责给当前key值计算一个hash槽位，网上很多教程都说是取模，但是我看源码的过程中并没有发现取模（%）的操作，并发现他采用的是 & （按位与运算）

首先介绍一下按位与运算，把两个十进制的数值转为二进制后，两个二进制进行按位与运算，二进制也就是010101这种的只有0和1组成的，两个数值按位比较，都为1的比较结果后为1，有一个为0比较结果就为0。

举一个简单的例子，比如目前有两个整数，4 和 2 进行按位与运算

4二进制转换后为：000100 ，2二进制转换为000010，

000100和 000010 按位与运算之后是 000000，从右向左按位比较两个都为1则结果为1，有一个为0则结果为0。

我们可以在上面的图片中看到hashmap寻找槽位首先是  整个容量的长度 - 1 在和 key算出来的hash进行按位与运算，那么这个数值算出来一定是在 容量长度范围之内吗？他一定要保证在范围之内，要不然就下标越位了。

他保证的前提条件就是这个容量的长度必须是 二的幂次方，因为只有二的幂次方 -1 之后的数值转为二进制所有低位都为1，比如16-1的结果是15，15的二进制是001111，那么低位都为1，再比如32-1的结果是31，31的二进制是011111，所有的低位都为1。

那么任何一个二进制数据（比较数）和低位都为1的数据（被比较数）进行按位与运算结果 会保留比较数的低位，比如被比较数的二进制是4个1，那么任何二进制数值（比较数）和被比较数进行按位与运算后，保留的结果是和比较数的4个低位一摸一样的，也可以这么理解，二进制从右往左数 4个数之后的数据全被抹除了，因为被比较数的 二进制只有4位，其他全为0，就算比较数有1那么最终按位与运算之后都为0。还不理解的我举个例子

比如说：

hashmap的容量是16，算key的槽位时 进行 16-1 = 15

15转为二进制后为1111

key的二进制假设为1011110010101110

两个值进行按位与运算，最终结果1110，只保留了key值的4个低位（从右往左数）

那么按位与运算之后的值肯定是比15小的，那么肯定能找到某个槽位，就比如说当前例子算出的槽位就是14。

那么就明白了hashmap的槽位是二的幂次方，因为只有二的幂次方-1的数值的二进制低位都为1，其他数值转为二进制后都不为1，理解了之后就会很清晰了