原码、反码、补码

原码‌:适用于教学和简单的计算,但实际计算中效率低下,因为加法和减法运算需要额外的逻辑来处理符号位。
‌反码‌:简化了负数的运算,但仍然存在零的重复表示和溢出问题。
‌补码‌:通过解决零的唯一表示和简化加法运算的逻辑,成为了标准。补码统一了加减法运算,简化了电路设计,提高了运算效率。

原码:用最高位表示符号(0为正,1为负),其余位表示数值的大小
反码:正数的反码和原码相等;负数的反码是符号位不变,其它位取反
补码:正数的补码和原码相等;负数的补码是反码加1

原码反码补码
+00000 00000000 00000000 0000
-01000 00001111 11110000 0000
+10000 00010000 00010000 0001
-11000 00011111 11101111 1111
-21000 00101111 11011111 1110
+20000 00100000 00100000 0010

+1 + (-1) = 0000 0001 + 1111 1111 = 0000 0000
-2 + (+1) = 1111 1110 + 0000 0001 = 取反(1111 1111 (补码) - 1)= 取反(1111 1110) = 1000 0001 = -1

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