dp去重复补题Gym - 247727E Removal_gym

本文介绍了一道关于从序列中删除特定数量元素后可能产生的不同序列组合数量的问题，并提供了一个通过动态规划解决该问题的算法实现。该算法考虑了序列中相同元素导致的重复情况，使用额外的数据结构来跟踪并排除这些重复计数。

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给出一个n个数的序列，要求求出删除m个数字后能够产生的序列个数模1e9+7的结果。
传送门
显然是一个dp，考虑定义dp[i][j]为前i项删除j位后的种类数，显然j应当小于i
求转移方程为：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]，可以理解为对于第i个数字，有选或者不选两种，选的话dp[i][j]是前i-1个删j个，否则的话是前i-1个删j-1个。
但是会有许多重复的序列，考虑如何去重，考虑到只会在删除当前第i个以及前面的与第i个相同的之间的所有序列时，会产生重复，则减去删除这些后剩下的那些最多产生的种类数即可。代码如下；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
#define maxn 123456
int pre[maxn],head[15];
int n,m,k,dp[maxn][15],a[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            pre[i]=head[a[i]];
            head[a[i]]=i;
        }
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[i][0]=1;
            for(int j=1; j<=m&&j<=i; j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];
                if(pre[i]&&j>=i-pre[i])
                    dp[i][j]-=dp[pre[i]-1][j-(i-pre[i])];
                dp[i][j]%=mod;
                dp[i][j]+=mod;
                dp[i][j]%=mod;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}