A - Abstract Painting 赛后题解

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A - Abstract Painting

题意

本题主要是定义一种格式，1X1正方体的四条边有两个不同颜色组成，每个颜色两条边，问nXm的矩形有多少种情况（共有三种颜色）。、
推理一下规律，对于1X1的小正方形，共有四条边，选择两种颜色是C（2，3），放到对应位置是有三种情况，上左，上右，上下 颜色相同，是三种排法，然后选出的两种颜色各有两种排法，最后答案是3X3X2=18；
那么对于1x2的小正方形，在一格小正方形已经确定了18种情况的基础上，只需要确定剩下的那个小正方形有多少情况，相乘即可，则，因为一条边相邻，则对于第二个正方形来说，有一条边已知，则剩下的三条边有多少种情况呢？先看颜色，还有两种选择，同色边的选择有三种方案，即六种情况，则乘上6即可，那么对于1x3的小格子，对于前两个确认的情况下，再乘6即可。
那么怎么推理2X2的情况呢，我们发现先推理完三个相连的以后是18x6x6
对于第四个，他的两条边都已经被限制了，那么，对于两条边被限制的情况，分两种情况，一种是两条边颜色相同，那剩下两条边是颜色相同，颜色有2 种情况，则为1x2；第二种情况是两条被限制的边颜色不同，那么便不可以再自己选颜色了，那么对位置有两种情况，也是1x2 那么无论什么情况都是2种，那么2x2 的表格是18x6x6x2，对于任何一个图像，都可以用这种推理方式退出答案。
代码实现就很简单了，如下；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
int arr[30][3000];
void solve(){
    int n,a,b;
    ll ans=0;
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>a>>b;
        memset(arr,0,sizeof(arr));
        ans=1;
        for(int i=1;i<=a;i++){
            for(int j=1;j<=b;j++){
                if(i==1&&j==1)ans*=18;
                else if(i==1||j==1)ans*=6;
                else ans*=2;   
                ans%=1000000000+7;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}
int main()
{
	solve();
    return 0;
}