蓝桥杯 （3.4 每日一题 -- 差分）

蓝桥杯 （3.4 每日一题 – 差分）

链接: DP

一、模板题

差分是对原数组操作，前缀和是对差分数组操作

//差分
b[i] = a[i] - a[i - 1];
b[i][j] = a[i][j] - a[i - 1][j] - a[i][j - 1] + a[i - 1][j - 1];
//前缀和
b[i] = b[i] + b[i - 1];
b[i][j] = b[i][j] + b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];

1. 差分

题目要求
输入一个长度为 n的整数序列。

接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c，表示将序列中 [l,r]之间的每个数加上 c。

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n个整数，表示整数序列。
接下来 m行，每行包含三个整数 l，r，c，表示一个操作。

输出格式
共一行，包含 n个整数，表示最终序列。

数据范围
1≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n,
−1000≤c≤1000,
−1000≤整数序列中元素的值≤1000

输入样例：

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

输出样例：

3 4 5 3 4 2

解题思路：连续对一段区间执行相同操作，考虑差分
差分：把数组拆成差分数组，再在差分数组l处加减一个数，在r + 1处减一个数，最后求前缀和就是原数组。

代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
int a[N], b[N];

void insert(int l, int r, int x)
{
   
    b[l] += x;
    b[r + 1] -= x;
}

int main()
{
   
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)