数据结构实验之查找二：平衡二叉树

数据结构实验之查找二：平衡二叉树

Description
根据给定的输入序列建立一棵平衡二叉树，求出建立的平衡二叉树的树根。

Input
输入一组测试数据。数据的第1行给出一个正整数N(n <= 20)，N表示输入序列的元素个数；第2行给出N个正整数，按数据给定顺序建立平衡二叉树。

Output
输出平衡二叉树的树根。

Sample
Input
5
88 70 61 96 120
Output
70

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
struct node
{
    int data,d;
    struct node *l,*r;
};
int deep(struct node *p)//数的深度
{
    if(!p)
        return -1;
    else
        return p->d;
}
int max(int x,int y)//最大值，树的深度取决于最长的那棵子树
{
    if(x>y)
        return x;
    else
        return y;
}
struct node *LL(struct node *p)//LL型旋转
{
    struct node *q;
    q=p->l;
    p->l=q->r;
    q->r=p;
    p->d=max(deep(p->l),deep(p->r))+1;
    q->d=max(deep(q->l),deep(q->r))+1;
    return q;
};
struct node *RR(struct node *p)//RR型旋转
{
    struct node *q;
    q=p->r;
    p->r=q->l;
    q->l=p;
    p->d=max(deep(p->l),deep(p->r))+1;
    q->d=max(deep(q->l),deep(q->r))+1;
    return q;
};
struct node *LR(struct node *p)//LR型旋转
{
    p->l=RR(p->l);
    return LL(p);
};
struct node *RL(struct node *p)//RL型旋转
{
    p->r=LL(p->r);
    return RR(p);
};
struct node *creat(struct node *p,int x)//建立平衡二叉树
{
    if(!p)
    {
        p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
        p->data=x;
        p->d=0;
        p->r=p->l=NULL;
    }
    else if(x<p->data)
    {
        p->l=creat(p->l,x);
        if(abs(deep(p->l)-deep(p->r))>1)//左右子树深度相差大于1，abs是求绝对值。
        {
            if(x<p->l->data)
                p=LL(p);
            else
                p=LR(p);
        }
    }
    else if(x>p->data)
    {
        p->r=creat(p->r,x);
        if(abs(deep(p->l)-deep(p->r))>1)//左右子树深度相差大于1，abs是求绝对值。
        {
            if(x>p->r->data)
                p=RR(p);
            else
                p=RL(p);
        }
    }
    p->d=max(deep(p->l),deep(p->r))+1;//每次都要求深度，可能会有一个最低不平衡结点
    return p;
};
int main()
{
    int x,i,n;
    struct node *p=NULL;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        p=creat(p,x);
    }
    printf("%d\n",p->data);//输出树根值
}

平衡二叉树的实现原理
平衡二叉树实现的实例