计算机组成原理 之 计算题、分析题 题解详细总结（已完结）

第1章 计算机系统概述

0、1编码

更1、把BCD码化成对应十进制数：(01010001)8421BCD= ( )10

答案： 51

8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。如十进制数8的BCD码是1000。

1、分别求出+1111B和-1001B的真值及其机器数的原码、反码、补码形式。

答案：
+1111B的真值：15
原码01111 反码01111 补码01111
-1001B 的真值：-9
原码11001 反码10110 补码10111

另一种写法：
解： +1111B 真值：15D [x]原=01111B [x]反=01111B [x]补=01111B
-1001B 真值：-9D [x]原=11001B [x]反=10110B [x]补=10111B

知识点戳这里：位运算相关知识点详细总结

2. 把29.375转化成二进制数，并分别用8进制和十六进制以及二转十进制（BCD）码形式表示。

答案：
二进制：11101.011
8进制：35.3
16进制：1d.6
BCD：0010 1001.0011 0111 0101 BCD
另一种写法:
解： 29.375D=11101.011B=(35.3)8 =1d.6H=(0011 1001.0011 0111 0101)8421BCD=0011 1001.0011 0111 0101BCD

3. 将十进制数16.59375转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式。

整数转二进制
16 = 2⁴ = 10000
小数部分转二进制：连续乘2取整
小数十转二进制会出现转换不完的情况。这时可按一定舍入规则，取到所需的位数。
0.59375 x2 = 1.1875……1
0.1875 x2 = 0.375……0
0.375 x2 = 0.75……0
0.75 x2 = 1.5……1
0.5 x2 = 1.0…… 1
所以小数部分转换成二进制为 0.10011


16.59375 = 10000.10011
此时将小数点向前移，直到小数点前保留一位。
1.000010011 * 2⁴
符号位：S = 0
阶码：E = 4 + 127 = 131 = 10000011
位数：M = 000010011
所以转换成IEEE754标准的32位浮点数为：
0 10000011 00001001100000000000000

4、下列各数按照IEEE754标准32位浮点数的二进制存储格式为：
（1）0 11 111 110 111 000 000 000 000 000 000 00；
（2）1 00 000 001 100 000 000 000 000 000 000 00；
求与之对应的十进制数是什么？

答案：
（1）+（1+2^-1 + 2^-2 + 2^-3）x 2¹²⁷ = 2¹²⁷+ 2¹²⁶+ 2¹²⁵ + 2¹²⁴
（2）-（2^-126+ 2^-127）

(1)
首位符号位位0，正的
11111110 = 254
254 - 127 = 127
整数部分默认为1，小数部分是剩下的23位111 000 000 000 000 000 000 00
+（1+2^-1 + 2^-2 + 2^-3）x 2¹²⁷
(2)
首位符号位位1，负的
00 000 001 = 1
1- 127 = -126
整数部分默认为1