数组中的逆序对

最新推荐文章于 2022-03-27 13:15:54 发布

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这篇博客介绍了如何通过两种不同的方法计算数组中的逆序对数量。第一种方法是双重循环，虽然简单但时间复杂度为O(N^2)。第二种方法是利用归并排序的思想，通过合并过程中统计逆序对，时间复杂度降低到O(nlgn)。提供的C++代码展示了这两种实现方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。

输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

样例
输入：[1,2,3,4,5,6,0]

输出：6

双重循环O(N^2)写法：

class Solution {
public:

    int inversePairs(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
            for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++)
                if(nums[i] > nums[j]) res++;
        return res;
    }
};

归并排序O(nlgn)
C++代码：

class Solution {
public:

    int merge(vector<int> &nums, int l,int r){
        if(l >= r) return 0;
        int mid = l + r >> 1;
        int res = merge(nums,l,mid) + merge(nums,mid+1,r);
        vector<int> temp;
        int i = l, j = mid + 1;
        while(i <= mid && j <= r){
            if(nums[i] <= nums[j]) temp.push_back(nums[i++]);
            else{
                temp.push_back(nums[j++]);
                res += mid - i + 1;
            }
        }
        while(i <= mid) temp.push_back(nums[i++]);
        while(j <= r) temp.push_back(nums[j++]);
        int k = l;
        for(auto x : temp) nums[k++] = x;
        return res;
    }
    int inversePairs(vector<int>& nums) {
        return merge(nums,0,nums.size() - 1);
    }
};