SDUT数据结构PTA专题（实验一）题解

最新推荐文章于 2023-11-16 20:33:55 发布

彡倾灬染|

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分类专栏：题解 PTA 文章标签：数据结构链表算法

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本文介绍了多个数据结构与算法的实现，包括两个有序链表的合并、顺序表的建立、遍历、删除、最大子列和问题、递增有序顺序表的插入、数组元素逆置、一元多项式的加法、数组元素的删除以及数列循环右移。通过C++代码展示了具体的操作过程和逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

7 - 1 两个有序链表序列的合并

题目链接

答案：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{  // 定义节点结构体
    int data;  // 值
    node *next;  // 指向下一个节点的索引
};

node *build(node *head){  // 建立链表
    head=new node;  
    node *tail,*p;
    head->next=NULL;
    tail=head;
    int k;
    while(cin>>k&&k!=-1){  // 输入链表的值
        p=new node;
        p->data=k;
        p->next=tail->next;
        tail->next=p;
        tail=p;
    }
    return head;
}

node *Merge(node *h1,node *h2){  // 合并链表
    node *t1=h1->next,*t2=h2->next;
    node *p,*tail;
    node *head=new node;
    head->next=NULL;
    tail=head;
    while(t1&&t2){
        if(t1->data<t2->data){  // 如果t1值小合并到head中
            p=new node;
            p->data=t1->data;
            p->next=tail->next;
            tail->next=p;
            tail=p;
            t1=t1->next;
        }else{  // 如果t2值小合并到head中
            p=new node;
            p->data=t2->data;
            p->next=tail->next;
            tail->next=p;
            tail=p;
            t2=t2->next;
        }
    }
    if(t1) tail->next=t1;  // 如果h1链表有剩余 把剩余的放入
    if(t2) tail->next=t2;  // 如果h2链表有剩余 把剩余的放入
    return head;
}

void show(node *head){   // 输出列表
    node *p=head->next;
    while(p){  // 节点不为空
        if(p->next) cout<<p->data<<" ";  // 最后一个节点输出换行
        else cout<<p->data<<endl;        // 不是最后一个节点输出空格
        p=p->next;       // 指针移动到下一个节点
    }
}

void solve(){
    node *head1=new node;  // 定义链表一
    node *head2=new node;  // 定义链表二
    head1=build(head1);    // 建立链表一
    head2=build(head2);    // 建立链表二
    //show(head1);
    //show(head2);
    node *head=Merge(head1,head2);  // 合并链表一、二
    if(head->next) show(head);      // 如果链表不为空 输出链表head
    else cout<<"NULL"<<endl;        // 如果链表为空   输出 NULL
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

7 - 2 顺序表的建立及遍历

答案：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{  // 定义节点结构体
    int data;  // 值
    node *next;  // 指向下一个节点的索引
};

node *build(node *head,int n){  // 建立链表
    head=new node;  
    node *tail,*p;
    head->next=NULL;
    tail=head;
    for(int i=1;i<=n;i++){  // 输入链表的值
        p=new node;
        cin>>p->data;
        p->next=tail->next;
        tail->next=p;
        tail=p;
    }
    return head;
}

void show(node *head){   // 输出列表
    node *p=head->next;
    while(p){  // 节点不为空
        if(p->next) cout<<p->data<<" ";  // 最后一个节点输出换行
        else cout<<p->data<<endl;        // 不是最后一个节点输出空格
        p=p->next;       // 指针移动到下一个节点
    }
}

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    node *head=new node;  // 定义链表
    head=build(head,n);    // 建立链表
    show(head);      // 输出链表head
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

7 - 3 顺序表（删除）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{  // 定义节点结构体
    int data;  // 值
    node *next;  // 指向下一个节点的索引
};

node *build(node *head,int n){  // 建立链表
    head=new node;  
    node *tail,*p;
    head->next=NULL;
    tail=head;
    for(int i=1;i<=n;i++){  // 输入链表的值
        p=new node;
        cin>>p->data;
        p->next=tail->next;
        tail->next=p;
        tail=p;
    }
    return head;
}

node *del(node *head,int l,int r){  // 删除节点
    node *q=head->next;
    node *p=head;
    while(q){  // 若q没有到最后一个节点
        if(q->data>=l&&q->data<=r){  // 如果满足删除条件
            p->next=q->next;
            free(q);
            q=p->next;
        }else{ // 如果不满足删除条件, p、q节点都向后挪动
            p=p->next;
            q=q->next;
        }
    }
    return head;
}

void show(node *head){   // 输出列表
    node *p=head->next;
    while(p){  // 节点不为空
        if(p->next) cout<<p->data<<" ";  // 最后一个节点输出换行
        else cout<<p->data<<endl;        // 不是最后一个节点输出空格
        p=p->next;       // 指针移动到下一个节点
    }
}

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    node *head=new node;  // 定义链表
    head=build(head,n);    // 建立链表
    int l,r;
    cin>>l>>r;
    head=del(head,l,r);
    show(head);      // 输出链表head
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

7 - 4 最大子列和问题

题目链接

答案：

DP方法：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N = 1e5 + 10;
using namespace std;

ll n;
ll a[N];
ll maxn=-1;

inline void solve(){
    cin>>n;
    for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    ll sum=0;
    ll res=-1;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        sum+=a[i];
        if(sum<0) sum=0;
        res=max(res,sum);
    }
    cout<<res<<endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}

分治算法：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N = 2e5 + 10;
using namespace std;

int n;
int a[N];
int maxn=0;
//int tot=0;

int get(int l,int r){  // 递归求字段和
    //tot++;
    if(l==r){  // 递归终止条件
        if(a[l]<0) return 0;
        return a[l];
    }
    int maxn=0;
    int mid=l+r-1>>1;  // 取中点
    int sum=0;
    int maxl=get(l,mid);  // 递归左边
    int maxr=get(mid+1,r);  // 递归左边
    int ml=0,mr=0;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++){  // 从中点到右边依次求和求最大值
        sum+=a[i];
        mr=max(mr,sum);
    }
    sum=0;
    for(int i=mid;i>=l;i--){  // 从中点到左边依次求和求最大值
        sum+=a[i];
        ml=max(ml,sum);
    }
    maxn=max(max(maxl,maxr),ml+mr); // 取左边、右边和全部长度的最大值
    if(maxn<0) maxn=0;
    return maxn;
}

inline void solve(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    cout<<get(1,n)<<endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t=1;
    while(t--) solve();
    return 0;
}

7 - 5 递增有序顺序表的插入

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{  // 定义节点结构体
    int data;  // 值
    node *next;  // 指向下一个节点的索引
};

node *build(node *head,int n){  // 建立链表
    head=new node;  
    node *tail,*p;
    head->next=NULL;
    tail=head;
    for(int i=1;i<=n;i++){  // 输入链表的值
        p=new node;
        cin>>p->data;
        p->next=tail->next;
        tail->next=p;
        tail=p;
    }
    return head;
}

void show(node *head){   // 输出列表
    node *p=head->next;
    while(p){  // 节点不为空
        cout<<p->data<<",";  // 输出节点
        p=p->next;       // 指针移动到下一个节点
    }
}

node *Insert(node *head,int x){
    node *q=head->next;
    node *p=head;
    bool tag=0;
    while(q&&!tag){
        if(q->data<x){  // 如果当前节点值小于x 继续往下走
            q=q->next;
            p=p->next;
        }else{  // 如果当前值大于x 则插入x
            tag=1;
            node *t=new node;
            t->data=x;
            p->next=t;
            t->next=q;
            p=t;
        }
    }
    if(!tag){  // 如果x大于原链表所有元素则插入到最后
        node *t=new node;
        t->data=x;
        p->next=t;
        t->next=NULL;
    }
    return head;
}

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    node *head=new node;  // 定义链表
    head=build(head,n);    // 建立链表
    int x;
    cin>>x;
    head=Insert(head,x);
    show(head);      // 输出链表head
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

7 - 6 数组元素逆置

答案

#include<bits/stdc++.h>
const int N = 1e5 + 10;
using namespace std;

int a[N];

void solve(){
    for(int i=1;i<=10;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=10;i++){
        if(i==10) cout<<a[i]<<endl;
        else cout<<a[i]<<",";
    }
    for(int i=10;i>=1;i--){
        if(i==1) cout<<a[i]<<endl;
        else cout<<a[i]<<",";
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

7 - 7 一元多项式的加法

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define eb emplace_back
#define x first
#define y second
const int N = 1e7 + 10;
using namespace std;

map<ll,ll>ind;
vector<ll>res;

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    int a,b;
    for(int i=1;i<=n;i++){ // 输入第一个表达式
        cin>>a>>b;
        ind[b]+=a;  // 对应指数位置加上系数值
    }
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a>>b;
        ind[b]+=a;
    }
    for(auto i:ind){  // 遍历指数 去除系数为零的指数
        if(i.y){
            res.eb(i.x);
            res.eb(i.y);
        }
    }
    if(res.size()){  // 如果不是零多项式 倒序输出
        for(int i=res.size()-1;i>=0;i--){
            if(i!=res.size()-1) cout<<" ";
            cout<<res[i];
        }
        cout<<endl;
    }else cout<<"0 0"<<endl;  // 如果是零多项式 输出 0 0
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

7 - 8 数组元素的删除

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define eb emplace_back
#define x first
#define y second
const int N = 1e7 + 10;
using namespace std;

int a[N];

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];  // 输入原数组
    int q;
    cin>>q;
    while(q--){  // 输入删除位置
        int k;
        cin>>k;
        n--;  // 缩减总数
        for(int i=k;i<=n;i++){ // 数组移位 = 删除元素
            a[i]=a[i+1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i==n) cout<<a[i]<<endl;
        else cout<<a[i]<<" ";
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

7 - 9 数列循环右移

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define eb emplace_back
#define x first
#define y second
const int N = 1e7 + 10;
using namespace std;

int a[N];

void solve(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    m%=n;  // 除去循环的次数,把多次变成移动一个循环
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];  // 输入原数组
    if(!m){
        for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    }
    else{
        for(int i=n-m+1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";  // 输出移位到前面的
        for(int i=1;i<=n-m;i++) cout<<a[i]<<" ";    // 输出移位到后面的
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}