二进制的加减乘除实现

1. 加法

当二进制加法没有进位时，两个数的加法其实就是按位异或，例如3 + 4 = 7，011 + 100 = 111，这个结果就是按位异或得到的结果，但是我们的加法肯定是存在进位的，那我们进位怎么表示呢，我们想一下，我同样使用异或运算，当只考虑一位的时候（a表示其中一个数的第i位，b表示另外一个数的第i位），只有两个1才会有进位，这就和与运算是一样的，但是进位肯定是要往前移位的，所以进位可以表示为 a & b << 1

递归写法

public int sum(int a, int b) {
   
    // 如果b为0，则表示没有进位了，那么a就是结果
    if (b == 0) {
   
        return a;
    }
    return sum(a ^ b, (a & b) << 1);
}

非递归写法

public int