Codeforces Round #760 (Div. 3)题解（A-G）

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比赛链接

Codeforces Round #760 (Div. 3)

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A. Polycarp and Sums of Subsequences

题意
有一个由3个正整数组成的数组a。他写出这个数组中所有非空子序列的和，按非降序排序，得到一个包含7个整数的数组b。
即给定一个有7个元素的集合B，问是否存在一个三个数的集合A { a , b , c } {\{a,b,c\}} { a,b,c}，满足 { a , b , c , a + b , a + c , b + c , a + b + c } {\{a,b,c,a+b,a+c,b+c,a+b+c\}} { a,b,c,a+b,a+c,b+c,a+b+c}等于集合B。

思路
首先得确定集合A中$a,b,c$的值。假定$a<b<c$，将集合B排好序后，则集合B中前两个数一定是$a,b$，$c$存在于B中第三、四个数。做两次验证即可。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int a[10];
 
int main(){
   
	int T; cin>>T;
	while(T--){
   
		for(int i=0; i<7; i++) cin>>a[i];
		sort(a, a+7);
		cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" ";
		if(a[0] + a[1] == a[2]) cout<<a[3];
		else cout<<a[2];
		puts("");
	}
}

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B. Missing Bigram

题意
Polycarp推出了一款新游戏供您玩。他称之为“丢失的二元图”。
一个单词的双字母表是其中两个相邻字母的序列。
例如，单词“abbaaba”包含双字母“ab”、“bb”、“ba”、“aa”、“ab”和“ba”。
游戏如下。首先，Polycarp提出了一个单词，仅由小写字母“a”和“b”组成。然后，他在白板上按单词出现的顺序写下所有的大字。之后，他从白板上擦去其中一个。
最后，Polycarp邀请您猜测他想出的单词是什么。
你的目标是找到任何一个单词，这样就可以写下它的所有双字图并删除其中一个，这样产生的双字图序列就和Polycarp最后的一个一样。
测试是以答案存在的方式生成的。如果有多个答案，您可以打印其中任何一个。
即给出$n-2$个相邻字符串，构造长度为$n$的字符串，这个字符串只包含’a’,‘b’。

思路
对于第i个相邻字符串，如果第i-1的尾与第i个的头的字符相同，那只添加第i个的尾字符到目标字符串。将多的位置全部补’a’。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
 
int main(){
   
	int T; cin>>T;
	while(T--){
   
		int n; cin>>n;
		string ans = "";
		for(int i=1; i<=n-2; i++){
   
			string s; cin>>s;
			if(ans[ans.size()-1] == s[0]) ans += s[1];
			else ans += s;
		}
		for(int i=1; i<=n-ans.size(); i++) ans += 'a';
		cout<<ans<<endl;
	}
}

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C. Paint the Array

题意
您将得到一个由n个正整数组成的数组a。您必须选择一个正整数d并将所有元素绘制为两种颜色。所有可被d整除的元素将被涂成红色，所有其他元素将被涂成蓝色。
如果数组中没有具有相同颜色的相邻元素对，则称为“美丽”。你的任务是找到任何能产生美丽色彩的d值，或者报告这是不可能的。

思路
想让数组没有相同颜色的相邻元素，只有可能红色的为奇数下标，蓝色的为偶数下标、或者红色的为偶数下标，蓝色的为奇数下标。
先取奇数下标区域的最大公约数t，看偶数下标有没有元素能整除他。偶数下标区域同理。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[105];
int n; 
 
ll gcd(ll a, ll b){
   
	return b?gcd(b, a%b):a;
}
 
ll solve(){
   
	ll t = a[1];
	for(int i=3; i<=n; i+=2) t =