练习纪录（网络流）

uva1658
利用了分点法，如果直接跑流量为2最小费用流，有可能出现某个点出现两次，所以把2～v-1分为两个点中间连一条容量为1，费用为0的边，实操时可用2i,2i+1代替i点一个连入的边，一个连出的边。另外紫书上提示这是解决节点容量问题的通法，需要注意。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2000+7;
const int inf=1e9;
struct edge
{
    int from,to,cap,flow,cost;
    edge(int from,int to,int cap,int flow=0,int cost=0):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow),cost(cost){}
};
vector<int>mp[maxn];
vector<edge> edges;
void addedge(int from,int to,int cap,int flow=0,int cost=0)
{
    edges.push_back(edge(from,to,cap,flow,cost));
    edges.push_back(edge(to,from,0,-flow,-cost));
    int m=edges.size();
    mp[from].push_back(m-2);
    mp[to].push_back(m-1);
}

int inq[maxn],d[maxn],p[maxn],a[maxn],cnt[maxn];
queue<int> op;
struct MCMF
{
    int n,m,s,t;

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=1;i<=n;i++) mp[i].clear();
        edges.clear();
    }   

    int spfa(int s,int t,int& flow,int& cost)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=inf;
        d[s]=0;p[s]=0;a[s]=inf;op.push(s);
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        while(!op.empty())
        {
            int x=op.front();op.pop();
            inq[x]=0;
            for(int i=0;i<mp[x].size();i++)
            {
                edge& e=edges[mp[x][i]];
                if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[x]+e.cost)
                {
                    d[e.to]=d[x]+e.cost;
                    p[e.to]=mp[x][i];
                    a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
                    if(!inq[e.to])
                    {
                        op.push(e.to);
                        inq[e.to]=1;
                        if(++cnt[e.to]>n) return -1;
                    }
                }
            }
        }

        if(d[t]==inf) return false;
        flow+=a[t];
        cost+=d[t]*a[t];
        int u=t;
        while(u!=s)
        {
            edges[p[u]].flow+=a[t];
            edges[p[u]^1].flow-=a[t];
            u=edges[p[u]].from;
        }
        return true;
    }

    int mincost(int s,int t)
    {
        int flow=0,cost=0,ok=1,flag;
        while((flag=spfa(s,t,flow,cost))>0)
        {
            if(flag==-1)
            {
                ok=0;
                break;
            }
        }
        if(!ok) 
        {
            //有负环
        }
        else return cost;//也可得到流量，可以利用引用传值。
    }
};

int main()
{
    int v,e;
  //  freopen("in.txt","r",stdin);
    MCMF solve;
    while(scanf("%d%d",&v,&e)==2)
    {
        solve.init(2*v+1);
        for(int i=1;i<=e;i++)
        {
            int u,v,c;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            addedge(2*u+1,2*v,1,0,c);
        }
        for(int i=2;i<=v;i++)
        {
            addedge(2*i,2*i+1,1,0,0);
        }
        addedge(2,3,2,0,0);
        addedge(2*v,2*v+1,2,0,0);
        printf("%d\n",solve.mincost(2,2*v+1));
    }

    return 0;
}