牛客 · 奇♂妙拆分

奇♂妙拆分

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题目描述

在遥远的米♂奇♂妙♂妙♂屋里住着一群自然数，他们没事就喜欢拆♂开自己来探♂究。现在他们想知道自己最多能被拆分成多少个不同的自然数，使得这些自然数相乘的值等于被拆分的数。

输入描述:

第$1$行输入一个整数$T$，代表有$T$组数据。
第$2-T+1$行，每行输入一个整数n，代表需要被拆分的数。
数据保证：$0<T\le 100，0<n\le 10^9$。

输出描述:

输出一共$T$行，第i行输出一个整数，代表第i行输入的$n$最多可以被拆分成多少个不同的自然数。

示例1

输入

3
1
4
12

输出

1
2
3

示例2

输入

1
114514

输出

4

说明

$114514$可以被拆分为：$1\ast 2\ast 31\ast 1847$

解决思路：

总结结论：
每个数不同且最多拆分——从小到大试除法
每个数不同且最少拆分——从大到小试除法

已知条件：
整数$n$，需计算$n$最多拆分几个不同的整数的乘积。
思路里程：
因为要保证每个数不同且最多拆分，所以考虑贪心。
为了保证每个数不同且最多拆分，可以从小到大进行试除法，并且需特判可能存在大于$\sqrt{n}$的因子是否可以造成贡献。
实现过程：
直接从$1$枚举到$\sqrt{n}$，如果说当前枚举的数整除$n$的话，就除掉，计算一次贡献，并且放到$map$里。
最后特判一下$n$，如果$n$没出现在$map$里，贡献加一。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;

int l[N], r[N];

int main() {

	int T; cin >> T;

	while (T--) {
		unordered_map<int, bool> mp;
		int n; cin >> n;

		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n / i; i++) {
			if (n % i == 0) {
				ans++;
				n /= i;
				mp[i] = 1;
			}
		}
		if (!mp[n]) ans += 1;

		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}