8、图像金字塔

8.1 图像金字塔介绍

图像金字塔是图像多尺度表达中的一种，最主要用于图像的分割，是一种以多分辨率来解释图像的有效结构。

简单来说，图像金字塔是**同一图像不同分辨率的子图集合。**图像金字塔最初用于机器视觉和图像压缩。

通过梯次向下采样获得，直到达到某个终止条件才停止采样。金字塔的底部是待处理图像的高分辨率表示，顶部是低分辨率的近似。

层级越高，图像越小，分辨率越低。

常见的两类图像金字塔

8.1.1 高斯金字塔

用于向下采样，主要的图像金字塔

8.1.1.1 下采样

通过高斯平滑和亚采样(subsampling)获得一系列下采样图像

原理：

• 将每一层从下往上编号即G_i到G_i+1

• 获取G_i+1的方法：

  • 将G_i与高斯核卷积

  • 将所有偶数行和列去除

  • 每次处理完成后，图像只有原图的1/4

• 不停迭代上述步骤，就可以完成下采样，形成高斯金字塔

lena=cv.imread("lena.jpg")
print(lena.shape)
#向下采样，分辨率减小
dst=cv.pyrDown(lena)
print(dst.shape)

tip：向下采样会丢失图像信息

8.1.1.2 上采样

上采样是向下采样的相反过程，是指图片由小变大的过程

• 将图像在每个方向扩大为原来的两倍，新增的行和列由0补充
• 使用同样的内核(乘4)与放大后的图像卷积，获得新增像素的近似值

dst=cv.pyrUp(lena)

得到的图像即为放大的图像，但与原来图像相比比较模糊。因为缩放的过程中丢失了一些信息。如果想在缩小和放大的过程中 减少信息的丢失，这些数据形成了拉普拉斯金字塔。

tip：上采样和下采样是非线性过程，不可逆！

8.1.2 拉普拉斯金字塔

将下采样的图像再进行上采样操作，与原图作差得到残差图，为还原图像做准备。

拉普拉斯金字塔基于高斯金字塔，没有专门的函数。拉普拉斯金字塔大部分元素都是0，可用于图像压缩。

• 第0层拉普拉斯金字塔

  #向下采样
  dst=cv.pyrDown(lena)
  #向上采样
  dst=cv.pyrUp(dst)
  lap0=lena-dst
  

• 第1层拉普拉斯金字塔

#拉普拉斯金字塔第一层
gas1=cv.pyrDown(lena)
gas2=cv.pyrDown(gas1)
dst1=cv.pyrUp(gas2)
lap1=gas1-dst1
cv.imshow("gas lap",np.hstack((gas1,lap1)))