N皇后代码（C++）

最新推荐文章于 2024-05-21 16:34:42 发布

阿柴不会输

最新推荐文章于 2024-05-21 16:34:42 发布

阅读量1.1k

点赞数

文章标签： c++ 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45695875/article/details/124333807

版权

本文介绍了N皇后问题的解决方案，使用深度优先搜索（DFS）策略，通过递归探讨每一行的合法列来放置皇后，确保没有两个皇后在同一行、同一列或同一对角线上。代码实现中，定义了isValid函数检查当前位置是否合法，以及Process函数用于处理每一行的皇后布局。最终返回所有可能的摆放方法数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N皇后问题

描述：

N*N网格中放N个皇后，要求每二个皇后不在同一行同一列同一斜线。返回摆法的数量。

解法：

暴力递归，深度优先，递归探讨每一行，探讨（for）该行的所有valid列，放过皇后的列记录下来，继续往下一行递归，所要种类数，记录所有该行该列的种类数，累加返回就是该行的种类总数。边界条件，就是顺利完n行的返回1（一种摆法）。

/**
 * @file queen.cpp
 * @author Stephen Ding (1103037805@qq.com)
 * @brief 
 * @version 0.1
 * @date 2022-04-17
 * 
 * @copyright Copyright (c) 2022
 * 
 */
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
class NQueen{
    public:
        int NQueenMethod(int n = 0){
            // n 表示 N个皇后，N*N网格
            if(n < 1) return 0;
            int record[n]; // i ： 0 ~ n-1 表示第i行，存储的数值j表示在该行的第j列放一个皇后
            return Process(0, record, n); // 从第0行开始，逐行处理
        }

        /**
         * @brief 
         * 
         * @param i 来到第i行
         * @param record 从上一行正确摆完后传过来的记录，即 0 ～ i-1 已经摆好了，剩下 i ～ n - 1 没有摆
         * @param n 定值
         * @return int 告诉上一行 你这种摆法，从我这一行（i）到下面 i ~ n - 1 能正确摆多少种方法
         */
        int Process(int i, int record[], int n){
            if(i == n) return 1; // 边界条件，能够走通所有的行，即到达终止行，即是一种摆法
            
            int res  = 0;
            
            // 遍历我这一行的所有的列，可以放一个皇后的列都进去，往下面去寻找多少种摆法，总和就是返回值
            for(int j = 0; j < n; ++j){
                if(isValid(record, i, j)){
                    // 第j列可以放
                    // 尝试在该列放，那么能有多少种摆法呢
                    record[i] = j;
                    int temp = Process(i+1, record, n);
                    // 累加
                    res = res + temp; 
                }
            }
            return res;   
        }

        
        bool isValid(int record[], int i, int j){
                // 只要确定 当前行i，在第j列摆放一个皇后，会不会和其他行的数值比较是否 同列 或者 同斜线
                for(int k = 0; k < i; ++k){
                    if(record[k] == j || abs(i - k) == abs(j - record[k])){
                        return false;
                    }
                }
                return true;
            }


};

int main (int argc, char** argv){
    NQueen test;
    int res = test.NQueenMethod(8);// res == 92;
    cout << res << endl;
}