递归的函数

猫猫敲给力

于 2020-04-21 09:08:02 发布

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分类专栏： C语言实验6 动态规划

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本文探讨了一个涉及递归的函数，该函数基于输入的三个整数a、b、c进行计算。当a、b、c任一小于等于0或大于20时，有特定的返回值规则。在其他情况下，函数通过递归调用自身进行计算。题目提供了输入输出样例，挑战读者解决这个递归问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

递归的函数

Description
给定一个函数 f(a, b, c)：
如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；
如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；
如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；
其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。
看起来简单的一个函数？你能做对吗？
Input
输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：
输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。
Output
对于每组测试数据，输出函数的计算结果。
Sample
Input

1 1 1
2 2 2

Output

2
4

#include <stdio.h>
int p[21][21][21]={0};
int f(int a,int b,int c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0)
        return 1;
    else if(a>20||b>20||c>20)
    {
        if(p[20][20][20]==0)
            p[20][20][20]=f(20,20,20);
        return p[20][20][20];
    }
    else if(a<b&&b<c)
    {
        if(p[a][b][c]==0)
            p[a][b][c]=f(a,b,c-1)+f(a,b-1,c-1)-f(a,b-1,c);
        return p[a][b][c];
    }
    else
    {
        if(p[a][b][c]==0)
            p[a][b][c]=f(a-1,b,c)+f(a-1,b-1,c)+f(a-1,b,c-1)-f(a-1,b-1,c-1);
        return p[a][b][c];
    }
}
int main()
{
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d %d %d",&a,&b,&c))
        printf("%d\n",f(a,b,c));
    return 0;
}