PTA 数据结构精简题集

PTA 数据结构精简题集

1-1 在具有N个结点的单链表中，访问结点和增加结点的时间复杂度分别对应为O(1)和O(N)。

F
访问结点应该为O（N），增加结点应该为O（1）。

1-3 2^N​​和 N^N​​​具有相同的增长速度。

F
第二个的增长速度大于第一个。

1-2 若一个栈的输入序列为{1, 2, 3, 4, 5}，则不可能得到{3, 4, 1, 2, 5}这样的出栈序列。

T
1进2进3进3出4进4出，接下来要得到1则必须先出2，所以不可能得到。

1-10 可以通过少用一个存储空间的方法解决循环队列假溢出现象。

F
https://blog.youkuaiyun.com/Carl_0/article/details/88176167，这里为转载另一个博主写的，含详细代码。

2-1 假设有5个整数以1、2、3、4、5的顺序被压入堆栈，且出栈顺序为3、5、4、2、1，那么为了获得这样的输出，堆栈大小至少为：

A.2
B.3
C.4
D.5

C
1进2进3进3出4进5进（此时达到最大4）5出4出2出1出。

2-7 若用大小为6的数组来实现循环队列，且当前front和rear的值分别为0和4。当从队列中删除两个元素，再加入两个元素后，front和rear的值分别为多少？

A.2和0
B.2和2
C.2和4
D.2和6

D
队列从头删除，从尾插入，故删除两个元素front+2，加入两个元素rear+2。

2-3 将{ 32, 2, 15, 65, 28, 10 }依次插入初始为空的二叉搜索树。则该树的前序遍历结果是：

A.2, 10, 15, 28, 32, 65
B.32, 2, 10, 15, 28, 65
C.10, 28, 15, 2, 65, 32
D.32, 2, 15, 10, 28, 65

D
先将根节点32画出，再按照左小右大的原则依次插入，这里特别注意仅仅是二叉搜索树，不是二叉搜索平衡树（AVL树）。

2-7 若一棵AVL树有 28 个结点，则该树的最大深度为__。空树的深度定义为0。 (2分)

A.4
B.5
C.6
D.7

B
注意这道题是AVL树，关于这个树有两个数学表达式需记住，一个是求树当前层数的结点（根深度为1）2^n-1，一个是已知层数求总共的结点（满结点）2ⁿ-1。而这道题就用到了第二个，注意题中说从0开始，故算出结果应该+1，易知2⁴=16,2⁵=32,故该树的最大深度为4+1=5。

2-1任何一个带权无向连通图的最小生成树—— (2分)

A.是唯一的
B.是不唯一的
C.有可能不唯一
D.有可能不存在

C

2-8 给定一有向图的邻接表如下。从顶点V1出发按广度优先搜索法进行遍历，则得到的一种顶点序列为： (2分)

A.V1,V2,V3,V4,V5
B.V1,V2,V3,V5,V4
C.V1,V3,V2,V4,V5
D.V1,V4,V3,V5,V2

C
从V1出发，先遍历完V1的后缀结点，再依次返回遍历后缀结点的后缀结点。

记于2020年6月16日 8：47.