【动态规划】美妙的歌声

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于 2022-07-02 11:15:46 发布

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划

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这篇博客介绍了如何使用动态规划解决一个与歌声节奏相关的数学问题。通过设立状态f[i][0/1]表示唱到第i位且结尾为0或1的解，博主详细阐述了枚举上一段最后位置的解题思路，并提供了相应的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【动态规划】美妙的歌声

题目

在这里插入图片描述

解题思路

设f[i][0/1]为唱到第i位，结尾为0/1（da为0，do为1）
枚举上一段最后的位置，其答案*2的中间s个数次方的累加和为结果

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
string s;
int n,l,r,a[5010];
long long power[5010],f[5010][3],mo;
int main()
{
	freopen("listen.in","r",stdin);
	freopen("listen.out","w",stdout);
	cin>>s;
	n=s.size();
	scanf("%d%d%lld",&l,&r,&mo);
	power[0]=1;
	f[0][0]=f[0][1]=1;
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		if (s[i]=='S') a[i+1]+=a[i]+1;
		   else a[i+1]=a[i];
		power[i+1]=power[i]*2%mo;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    for (int j=max(0,i-r);j<=i-l;j++)
	    {
	    	f[i][0]=(f[i][0]+f[j][1]*power[a[i-1]-a[j]]%mo)%mo;
	    	if (a[i]-a[i-1]) f[i][1]=(f[i][1]+f[j][0]*power[a[i-1]-a[j]]%mo)%mo;  //此位置上是s才能唱do 
		}
	printf("%lld",(f[n][0]+f[n][1])%mo);
	return 0;
}