1053: 正弦函数

使用C++编写程序

题目描述

输入x，计算上面公式的前10项和。

输入

输入一个实数x。

输出

输出一个实数，即数列的前10项和，结果保留3位小数。

样例输入 Copy

1

样例输出 Copy

0.841

解题方法

方法一：
因为求的为前十项的和，找出规律后可一次性相加求和（此方法代码略）

方法二（动态规划法求阶乘）：

	double Accumulator = 0;        //累加器
	int LastFac = 2 * 10 - 1;      //末项 2*i-1 (因为计算前十项，所以第十项为末项)
	Fac[0] = 1;                    //0!=1
	for (int i = 1; i <= LastFac; i++)
	{
		Fac[i] = i * Fac[i - 1];   //建阶乘表（存放阶乘值）
	}

	for (int i = 1; i <= 10; i++)
		Accumulator += pow(-1, i - 1)*powf(x, 2 * i - 1) / Fac[2 * i - 1];

程序代码如下

#include<iostream>
#include<iomanip>                //fixed和setprecision()的头文件
#include<vector>
#include<cmath>

using namespace std;

class Sin_X_Class
{
public:
	Sin_X_Class(float x) :X(x) {};
	void GetFactorialTable();
	void GetSin_X();
private:
	double X;
	double Accumulator = 0;          //累加器
	vector <long long> FactorialTable;
};

inline void Sin_X_Class::GetFactorialTable()
{
	int LastFac = 2 * 10 - 1;                      //末项 2*i-1 (因为计算前十项，所以第十项为末项)
	FactorialTable.push_back(1);                   //0!=1
	for (int i = 1; i <= LastFac; i++)
		FactorialTable.push_back(i * FactorialTable[i - 1]);  //建阶乘表（存放阶乘值）
}

inline void Sin_X_Class::GetSin_X()
{
	//方法二
	for (int i = 1; i <= 10; i++)
		Accumulator += pow(-1, i - 1)*powf(X, 2 * i - 1) / FactorialTable[2 * i - 1];

	cout << fixed << setprecision(3) << Accumulator;
}

int main()
{
	double x;
	cin >> x;
	Sin_X_Class Sin_X(x);
	Sin_X.GetFactorialTable();
	Sin_X.GetSin_X();
	return 0;
}

程序运行结果如下