数组中的逆序对

本文介绍了一种高效的算法,用于计算数组中的逆序对总数,并通过归并排序的方法实现。逆序对是指数组中,如果前面的数字大于后面的数字,则这两个数字形成一个逆序对。文章详细解释了算法原理,提供了Java代码实现,并讨论了数据规模的影响。

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题目描述
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围:

	对于%50的数据,size<=10^4

	对于%75的数据,size<=10^5

	对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1
输入
复制
1,2,3,4,5,6,7,0
输出
复制
7
import java.util.*;
public class Solution {
    public int InversePairs(int[] array) {
        int[] cnt = {0};
        InversePairsHelper(array, 0, array.length - 1, cnt);
        return cnt[0];
    }
//辅助函数,归并数组
    public void InversePairsHelper(int[] array, int left, int right, int[] cnt) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            InversePairsHelper(array, left, mid, cnt);
            InversePairsHelper(array, mid + 1, right, cnt);
            InversePairsMeger(array, left, mid, right, cnt);
        }
    }

    public void InversePairsMeger(int[] array, int left, int mid, int right, int[] cnt) {
        //把原数组分为左右2个数组
        int[] L = Arrays.copyOfRange(array, left, mid + 1);
        int[] R = Arrays.copyOfRange(array, mid + 1, right + 1);
        int r = 0, l = 0;
        //找出2个数组之间其中有多少逆序对
        while (r < R.length) {
            while (l < L.length) {
                if (L[l] > R[r]) {
                    break;
                }
                l++;
            }
            r++;
            cnt[0] %= 1000000007;
            cnt[0] += L.length - l;
        }
        //归并排序2个数组
        l = 0;
        r = 0;
        while (l < L.length && r < R.length) {
            array[left++] = L[l] > R[r] ? R[r++] : L[l++];
        }
        if (r == R.length) {
            while (left <= right) {
                array[left++] = L[l++];
            }
        } else {
            while (left <= right) {
                array[left++] = R[r++];
            }
        }
    }
}

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