最大数

Largest Number

Given a list of non-negative integers nums ,arrange them such that thry form the largest number.

Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an integer.

今天的题目依然是一道中等难度的题，题目要求一个非负整数数组能拼接出的最大数。即输入一个非负整数数组，返回这个数组中的数所能拼成的最大的数，而且为了避免结果溢出，要求我们用字符串返回结果。

这实际上是一个字符串拼接的问题，只不过对拼接的顺序我们需要特殊处理一下。

首先，我们知道，一个整数越大，它的高位的数字就越大，所以：在将数组转换为字符串进行拼接时，如果某个字符串的第一位数字越大，那么它在拼接结果中的位置就越靠前。

但是，如果两个字符串的第一位数字相等，那就又要分为两种情况来考虑：

• 两个串长度相等：继续向后比较，一直到在某一位决定出先后顺序，比如：443和445进行比较，前两位都相等，但第三位3 < 5，所以最后拼接时445应该在443前面
• 两个串长度不相等：比如：4和41，显然4应该放在41前面，因为441 > 414.而对于4和45，就应该是45在前了。因此可以得出结论，应该比较后一位与前一位的大小关系

这种比较方法过于复杂，需要考虑的情况太多了，我们可以考虑一种比较简单的方法，避免如此复杂的情形。

我们知道，两个串拼接，无论顺序如何，拼接得到的串长度一定是相等的，而我们只需要判断两个字符串a,b可能得到的拼接结果ab与ba的大小，即可判断出a和b的先后顺序。

例如：3与301比较，我们只需要判断3301与3013的大小，发现3301 > 3013，所以3应该在301的前面，依据这个算法，我们就只需要考虑第一种情况了，而这种判断依据正好符合Java中字符串比较的条件，我们无需自己编写字符串比较方法。

当然，我们还要考虑到一些特殊情况，比如如果输入的数组全为0，那么按照字符串拼接，结果是一长串0，这显然不对，这种情况下我们只需要一个0。

具体的实现代码如下：

import java.util.Arrays;

/**
 * @author: LittleWang
 * @date: 2021/4/12
 * @description:
 */
public class Solution {
    public String largestNumber(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        boolean zeroFlag = false;
        for (int num : nums) {
            if(num > 0)            //判断特殊情况，即输入数组全为0
                zeroFlag = true;
        }
        if(!zeroFlag)
            return "0";
        String[] numsStr =  new String[len];
        StringBuilder resultBuilder = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            numsStr[i] = Integer.toString(nums[i]);
        }
        Arrays.sort(numsStr, (a,b) -> {
            String sa = a + b, sb = b + a;
            return sb.compareTo(sa);
        });
        for (String s : numsStr) {
            resultBuilder.append(s);
        }
        return resultBuilder.toString();
    }
}

提交结果如下：