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同余 定义 数论讲义上给的定义是 给定一个正整数 mmm ，如果用 mmm 去除两个整数 aaa 和 bbb 所得到的余数相同，我们就说 a,ba,ba,b 对模数 mmm 同余，记作 a≡b(mod m)a \equiv b(\mod m)a≡b(modm). 同时给出 a,ba,ba,b 对模数 mmm 同余的充要条件是 m∣(a−b)m \vert (a - b)m∣(a−b) 欧几里得算法 欧几里得算法，即辗转相除法，用于计算两个数的最大公约数 gcd\gcdgcd。 公式 gcd(
2022-04-13 18:07:46
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原创 AcWing220-最大公约数
给定整数 NNN ，求 1≤x,y≤N1≤x,y≤N1≤x,y≤N 且 GCD(x,y)GCD(x,y)GCD(x,y) 为素数的数对 (x,y)(x,y)(x,y) 有多少个 考虑 111~ NNN 内的每个质数 pip_ipi, 都有 gcd(x,y)=pi \gcd(x, y) = p_i gcd(x,y)=pi 对该式化简有 gcd(xpi,ypi)=1 \gcd(\frac{x}{p_i} , \frac{y}{p_i}) = 1 gcd(pix,piy)=1 不妨设 1≤x<
2022-03-10 18:09:57
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原创 AcWing1294-樱花
由 1x+1y=1n! \frac 1 x +\frac 1 y = \frac 1{n!} x1+y1=n!1 得 x>n!,y>n! x > n!, y > n! x>n!,y>n! 对原式子变形有 y=x×n!x−n!=(x−n!+n!)×n!x−n!=n!+(n!)2x−n! y = \frac{x\times n!}{x - n!} = \frac{(x - n! + n!)\times n!}{x - n!} = n! + \frac{(n!)^2}{x
2022-03-08 19:37:07
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原创 牛客xiao白月赛45
A 悬崖 题意 两个墙之间相距 nnn 米， 每秒钟两墙距离会减 111 ，小沙每秒跳一次可跳 xxx 米（可斜着跳也可以直着跳），在保证小沙不摔下去的前提下，小沙最多可跳多少次。 题解 签到题，但要特别注意 x<nx < nx<n ，小沙跳 xxx 米，而不是 000 米 inline void solve(){ ll n, x; cin >> x >> n; if (n > x){ cout << x;
2022-03-05 11:02:48
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原创 2020ICPC沈阳I. Rise of Shadows
I. Rise of Shadows 题意 有一个时钟，时针走一圈就是一天，现在给定时针走一圈要 HHH 小时，分针走一圈要 MMM 分钟，设α=2πAMH\alpha =\frac{2\pi A}{MH}α=MH2πA ，求一天中时针和分针夹角小于等于 α\alphaα 的整数时刻（这一天从 000 开始的整数分钟）有几次。 题解 分针的角速度 ω1=2πM\omega _1 = \frac{2 \pi}{ M}ω1=M2π ，时针的角速度 ω2=2πMH\omega _ 2 = \f
2021-11-07 17:20:04
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空空如也
空空如也
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