EOJ 3744. 与矩阵

/第一次遇见这题是在三月的月赛，当时摸了没做出来，之后才琢磨出来的，确实挺菜的。/

题面：

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前有牛顿瘟疫“家里蹲”发明微积分。

现有 Cuber QQ 新冠肺炎“家里蹲”发明与矩阵。

与矩阵是一个 n×n 的矩阵。规定矩阵中的第 i 行第 j 列记为 (i,j) 。

生成一个与矩阵的方式是，先生成一个长度为 n 的数列 a1,a2,…,an−1,an ，而矩阵中 (i,j)=ai&aj 。

其中 & 是指按位与运算，其计算方式是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位都为 1 时，结果位才为 1 。

Cuber QQ 发现，同一个与矩阵可能对应着一些不同的数列，不过 Cuber QQ 现在只想知道字典序最小的数列是什么样的。

对于两个数列 a1,a2,…,an−1,an 和 b1,b2,…,bn−1,bn ，如果存在一个整数 k (1≤k≤n) 满足 ak+1<bk+1 且 a1=b1,a2=b2,…,ak=bk ，我们就认为数列 a1,a2,…,an−1,an 的字典序要小于数列 b1,b2,…,bn−1,bn 。

当然，Cuber QQ 不会这么容易让你得到答案，他会把矩阵所有的 (i,i) (1≤i≤n) 的位置全部隐藏，只显示为 0 。

输入格式
第一行输入一个整数 n (1≤n≤1000) ，表示矩阵的大小。

接下来的 n 行，每行 n 个用空格隔开的整数 ai,1,ai,2,…,ai,n (0≤ai,j≤107) ，表示与矩阵。

输入保证至少存在一个可能的解。

输出格式
输出包含一行 n 个用空格隔开的数，表示字典序最小的数列。

input
3 0 0 1 0 0 2 1 2 3
output
1 2 3

提示
样例中给出的数列为 1,2,3 。

思路
用bitset数组a将数列里的每个数按位储存，将其初始化为0。
对角线元素被隐藏了，不去管它。
扫描整个矩阵，因为它是‘与’矩阵，所以当扫描到非零元素（i,j）时，把它的每一位按位存进a[i],a[j]。
扫描完（i,j）和（j,i）后就可以得到对应的a[i],a[j]。
最后把数组转换成unsigned long 输出即可。

ac代码

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
bitset<32> a[1002];
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char** argv) 
{
	int n;
	cin >> n;
	long int num[n][n];
	int i,j,k;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			cin >> num[i][j];
	
	for(i=0;i<=1001;i++) a[i].reset();
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			if(num[i][j]!=0)
			{
				long int c=num[i][j];
				for(k=0;k<32;k++)
				{
					if((c>>k)&1)
					{
						a[i][k]=1;
						a[j][k]=1;
					}
				}
			}
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++)
		cout << a[i].to_ulong() << " ";
		
	return 0;
}