Educational Codeforces Round 122 (Rated for Div. 2)——A~D

A. Div. 7

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大致题意：给你一个整数n，你可以改变n的某一位，使得n没有前导0并且能够整除7，如果n本身就可以整除7，直接输出，否则输出改变后的最小的n。

题解：
如果n本身能够整除7，直接输出。
否则对于n的个位，从0~9循环列举，找到的一个能够整除n的数字即是答案。
代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

#define endl '\n'

using namespace std;

int main ()
{

	ios :: sync_with_stdio(false);
	
	int T;    cin >> T;
	
	for (int j = 1; j <= T; j ++ )
	{
		int n;    cin >> n;
		
		if (n % 7 == 0)    cout << n << endl;
		else{
			n -= n % 10;
			for (int i = 0; i <= 9; i ++ )
			    if ((n + i) % 7 == 0)
				{
					cout << n + i << endl;
					break;
				}
		}
	}
	
	return 0;
}

B. Minority

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大致题意：给定一个字符串s，都是由01组成。ss是s的一个连续的字串，比较ss中的01数目，去除最少的数目的数字，如果相等则输出0。
现求能够去除的最长的数字的个数

题解：
这道题非常简单，我们首先统计s中01各自出现的次数，
如果相同则输出0或者1的个数减一，
否则输出较少的那个

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>

#define endl '\n'

using namespace std;

int main ()
{

    ios :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    int T;    cin >> T;

    while (T -- )
    {
        string s;    cin >> s;
        int num[2] = {};
        for (int i = 0; i < s.length(); i ++ )    num[s[i] - 48] ++;
        if (num[0] == num[1])
            cout << num[0] - 1 << endl;
        else
            cout << min(num[0], num[1]) << endl;
    }

    return 0;
}

C. Kill the Monster

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大致题意： 人血量hc，攻击力dc。怪兽血量hm，攻击力dm。
人先攻击怪兽，然后怪兽攻击人类，直至一方血量<=0。现在，人手里有k个硬币，每个硬币可以加攻击力w，血量a。
问：人最后是否能够在硬币的帮助下打败怪兽

题解： 首先假设人的血量和攻击力已经定下来，那么是否能够打败怪兽如何计算?
非常简单，分别计算人和怪兽能够承受的最大攻击次数，然后比较。由于人是先于怪兽攻击的，所以只要人的承受次数>=怪兽的承受次数就好了。
枚举每种硬币的使用情况然后判断；

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>

#define endl '\n'

using namespace std;

int main ()
{

    ios :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    int T;    cin >> T;

    while (T -- )
    {
        string s;    cin >> s;
        int num[2] = {};
        for (int i = 0; i < s.length(); i ++ )    num[s[i] - 48] ++;
        if (num[0] == num[1])
            cout << num[0] - 1 << endl;
        else
            cout << min(num[0], num[1]) << endl;
    }

    return 0;
}

D. Make Them Equal

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大致题意： 给定一个长度为n 的数组a，初始值都是1。你可以对a数组的任意一项进行操作：a[i] = a[i] + a[i] / x；x是整数。
然后给定你长度同样为n 的数组b、c，如果a[i] == b[i]，那么你将获得c[i]数目的硬币
问：在进行一些操作后，能够达到的硬币的最大数目是多少

题解： 首先得认清这个问题的本质：实际上就是一个非常简单的01背包问题，c[i]就是价值，将b[i]转化以后就是重量。就是在总次数不超过k的情况下，从n个元素中能够达到的最大价值。
我们用d[i]表示将1变到i所需要的次数；

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>

#define endl '\n'
#define ll long long

using namespace std;

int main ()
{

    ios :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    const int N = 1e3 + 10;
    vector <int> d(N, N);
    d[1] = 0;
    for (int i = 1; i < N; i ++ )//枚举a[i]
        for (int x = 1; x <= i; x ++ )//枚举x
        {
            int j = i + i / x;
            if (j < N)    d[j] = min(d[j], d[i] + 1);
        }//计算次数
    
    int T;    cin >> T;

    while (T -- )
    {
        int n, k;    cin >> n >> k;

        vector <int> b(n + 10);
        vector <int> c(n + 10);
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )    {cin >> b[i];  b[i] = d[b[i]];  sum += b[i];}
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )    cin >> c[i];
        k = min(k, sum);//如果k非常大，则取小一点的情况

        vector <int> f(k + 10, 0);
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            for (int j = k; j >= b[i]; j -- )
                f[j] = max(f[j], f[j - b[i]] + c[i]);
        
        cout << f[k] << endl;
    }

    return 0;
}